知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

将一张正方形纸片按如图步骤$①$，$②$沿虚线对折两次，然后沿$③$中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是$($　　$)$

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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2．如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A₁ ， A₂ ， …A_n分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）

A．n

B．n﹣1

C．（ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹

D． $\text{[math]}$ n

难度：中等

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3．我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有个．

难度：中等

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4．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．

难度：中等

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5．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为

难度：中等

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6．在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点F为DE的中点，连接FA、FB，线段FB与AC交于点G，过B作BH⊥DE交DE的延长线于点H，若BH=3，AG：GC= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ：1，则△AFG的面积为 ______ ．

难度：较易

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7．在正方形ABCD中，AB=6，点E在边AD上，DE= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ AD．连接BE，将△ABE沿BE翻折，点A落在点F处，BF与AC交于点H，点O是AC的中点，连接OF并延长交CD于点G，则四边形GFHC的面积是 ______ ．

难度：较易

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8．在正方形ABCD中，点E为BC边上一点且CE=2BE，点F为对角线BD上一点且BF=2DF，连接AE交BD于点G，过点F作FH⊥AE于点H，连结CH、CF，若HG=2cm，则△CHF的面积是 ______ cm²．

难度：难

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9．在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上一点，且BE=CE，DF=2FC，连接DE，BF交于点G，连接∠DAG的平分线交DC于M，若BG= $%20%5Csqrt%20%7B10%7D$ ，则四边形AGFM的面积是 ______ ．

难度：较易

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10．（2015秋•重庆校级月考）如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，连接BE，过点C作CF⊥BE于F，连接OF，已知EF=1，则OF的长为．

难度：中等

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