知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，是一个由长方体和圆柱组合而成的几何体．已知长方体的底面是正方形，其边长与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高与长方体的高也相等．
（1）画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）若圆柱底面圆的直径记为a，高记为b．现将该几何体露在外面的部分喷上油漆，求需要喷漆部分的面积．

难度：中等

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2．（2015秋•龙泉驿区校级期末）如图是某种几何体的三视图，
（1）这个几何体是；
（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m²？（结果用π表示）．

难度：中等

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3．现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm²需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）

难度：较难

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4．（2015秋•南京校级月考）如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm²需用漆2g，那么共需用漆 g．

难度：中等

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5．如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）图中有块小正方体；
（2）请在图2方格纸中分别画出几何体的主视图、左视图和俯视图．
（3）如果在其表面涂漆，则要涂平方单位．（几何体放在地上，底面无法涂上漆）

难度：中等

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6．有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示．

（1）这个几何体由    个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图．
（2）该几何体的表面积是    cm²．
（3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加    个小正方体．

难度：中等

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7．（2015秋•邢台校级期末）如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的模型的表面积为．

难度：中等

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8．如图所示的是某个几何体的三视图．
（1）说出这个立体图形的名称；
（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．

难度：中等

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