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          共50条信息

            • 1． （2016春•盐都区校级月考）已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，
              （1）若AB=2，∠AOD=120°，求对角线AC的长；
              （2）若AC=2AB．求证：△AOB是等边三角形．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•东海县期中）如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC-∠CPB=60°．
              （1）△ABC的形状是    ；（直接填空，不必说理）
              （2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=
              1
              2
              ∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 4． 如图，AB是⊙O的直径，过点B作BM⊥AB，弦CD∥BM，交AB于点F，且DA=DC，连接AC，AD，延长AD交BM于点E．
              （1）求证：△ACD是等边三角形；
              （2）若DE=1，求圆O的半径．
              难度：中等
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            • 5． 如图，AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，点G是AB上一点，点P为AB延长线上一点，AB=8，CD=4
              		2
              ．
              （1）连接GC，GD，试问当GE为何值时，△GDC是等边三角形？
              （2）填空：
              ①当GE=    ，四边形GCBD是菱形；
              ②当PB=    ，四边形PCOD是正方形．
              难度：中等
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            • 6． 在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别在AB，BC上，若△DEF有一个角为60°，求证：△DEF一定是等边三角形．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，对角线AC与BD相交于点O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别为OD、OA、BC的中点．
              （1）求证：△SPQ是等边三角形；
              （2）若AB=5，CD=3，求△SPQ的面积．
              难度：中等
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            • 8． 如图，∠ABD=∠ADB=15°，∠CBD=45°，∠CDB=30°．求证：△ABC是等边三角形．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB，交CD于E，交BC于F，若AF=BF，求证：△CEF是等边三角形．
              难度：中等
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            • 10． 若a、b、c为一个三角形的三边，且满足：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0．探索这个三角形的形状，并说明理由．
              难度：中等
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