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          共50条信息

            • 1． （2015秋•东海县期中）如图，A、P、B、C是⊙O上的四个点，∠APC-∠CPB=60°．
              （1）△ABC的形状是    ；（直接填空，不必说理）
              （2）延长BP到D点，使得BD=CP，连接AD，试判断△ADP的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 设O是等边三角形ABC内一点，已知∠AOB=130°，∠BOC=125°，则在以线段OA，OB，OC为边构成的三角形中，内角不可能取到的角度是（　　）
              A．65°
              B．60°
              C．45°
              D．70°
              难度：中等
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            • 3． 如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE．
              （1）求证：BE=CE；
              （2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G．若BC=4，EB平分∠ABC，求图中阴影部分（扇形）的面积．
              难度：中等
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            • 4． （2015•阳新县校级模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AB=AC，点P是ABC内一点，且∠PBC=10°，∠PCB=30°，则∠PAB的度数为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•句容市校级期中）两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示．已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，高较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，直角顶点C恰好落在三角板△A1B1C1的斜边A1B1上．当∠A=30°，B1C=2时，则此时AB的长为（　　）
              A．6
              B．8
              C．9
              D．10
              难度：较易
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            • 7． 周末茗茗、丽丽两人相约去图书市场，8时丽丽开始从家以2千米/小时的速度沿北偏西25°的方向步行，9时茗茗开始从自己家以4千米/小时的速度沿一定的方向骑行，10时她们同时到达图书市场，如图所示，已知茗茗、丽丽两家相距4千米，则茗茗家与丽丽家的相对位置是（　　）
              A．茗茗家在丽丽家北偏西55°方向
              B．茗茗家在丽丽家北偏东55°方向
              C．茗茗家在丽丽家南偏西35°方向
              D．茗茗家在丽丽家北偏东35°方向
              难度：中等
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            • 8． 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC，∠ACB的平分线交⊙O于点P，连接PA，PB．
              （1）如图①，若∠BPC=60°，试证明CP为⊙O的直径；
              （2）如图②，连接AO并延长交CP于点E，交BC于点F，若AB=40，sin∠BPC=
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              25
              ，求EF的长．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE，AC=CD，BC=EC，且∠B=60°，AB与DE交于点P．
              （1）求证：PC平分∠EPA；
              （2）探究线段PE、PB和BC的数量关系．
              难度：中等
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            • 10． 如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC外一点，试证明：DB+DC≥AD．
              难度：中等
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