优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点E，F是BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D、G两点，AD分别与EF，GF交于I、H两点．
              （1）求证：AE∥FD；
              （2）试判断AF和AB的数量关系，并证明你的结论；
              （3）当G为线段DC的中点时，
              ①求证：AE=IE；
              ②设AC=12，BC=10，求GF的长．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （2016•湖州一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA=2，OC=1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA于D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，则下列结论：①AG=CH；②GH=
              5
              3
              ；③直线GH的函数关系式y=-
              3
              4
              x+
              5
              4
              ；④梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，⊙P的半径为
              1
              4
              ．其中正确的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． （2016•福田区二模）已知：直线y=-x-4分别交x、y轴于A、C两点，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过A、O两点，且顶点B的纵坐标为-2
              （1）判断点B是否在直线AC上，并求该抛物线的函数关系式；
              （2）以点B关于x轴的对称点D为圆心，以OD为半径作⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
              （3）若E为⊙D的优弧AO上一动点（不与A、O重合），连结AE、OE，问在抛物线上是否存在点P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． （2016•微山县一模）如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F．
              （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
              （2）若CF=3，cosA=
              2
              5
              ，求出⊙O的半径和BE的长；
              （3）连接CG，在（2）的条件下，求
              CG
              EF
              的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠DOQ=60°，OQ=OD=3，OP=2，OA=AB=1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．

              发现：如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a的值即阴影部分的面积；
              拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
              探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，直接写出sinα的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 我们把“有两条边和其中一边的对角线对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”．
              （1）如图2，四边形ABCD内接于圆，点C是弧BD的中点，求证：△ABC和△ACD是同族三角形；
              （2）如图3，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为3
              		2
              ，AB=6，∠BAC=30°，求AC的长；
              （3）如图3，在（2）的条件下，若点D在⊙O上，△ADC与△ABC是非全等的同族三角形，AD＞CD，求
              AD
              CD
              的值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0．
              （1）如图1，⊙O的半径为2，
              ①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）=    ，d（B，⊙O）=    ．
              ②已知直线l：y=
              3
              4
              x+b              与⊙O的密距d（l，⊙O）=
              6
              5
              ，求b的值．
              （2）如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线y=-
              		3
              3
              x              +
              4
              		3
              3
              与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）＜
              1
              2
              ．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图1所示，过点M作⊙N的切线MA、MB，切点分别为A、B，连接MN
              （1）求证：∠AMN=∠BMN．
              （2）如图2所示，在图1的基础上作⊙M，过⊙N的圆心N作⊙M的切线NC、ND，切点分别为C、D，MA、MB分别与⊙M交于点E、F，NC、ND分别与⊙N交于点G、H，MA与ND交于点P．求证：sin∠DPM=
              ME
              MP
              ．
              （3）求证：四边形EFGH是矩形．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． ⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过
              BC
              的中点P作⊙O的直径PG，与弦BC相交于点D，连接AG、CP、PB．
              （1）如图1，求证：AG=CP；
              （2）如图2，过点P作AB的垂线，垂足为点H，连接DH，求证：DH∥AG；
              （3）如图3，连接PA，延长HD分别与PA、PC相交于点K、F，已知FK=2，△ODH的面积为2
              		21
              ，求AC的长．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． （2015秋•哈尔滨校级月考）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，弦CD⊥AB于点M，F为DC延长线上一点，连接CE、AD、AF，AF交⊙O于E，连接ED交AB于N．
              （1）求证：∠AED=∠CEF；
              （2）当∠F=45°，且BM=MN时，求证：AD=ED；
              （3）在（2）的条件下，若MN=1，求FC的长．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷