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            • 1． 如图，已知抛物线y=-x2+3x与x轴的正半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为2，作BC⊥x轴于点C，⊙B经过原点O，点E为⊙B上一动点，点F在AE上．
              （1）求点A的坐标；
              （2）如图1，连结OE，当AF：FE=1：2时，求证：△ACF∽△AOE；
              （3）如图2，当点F是AE的中点时，求CF的最大值．
              难度：较难
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