知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．
（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．
①将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A₁B₁C₁，并画出△A₁B₁C₁；
②将△A₁B₁C₁绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；
③将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°得到△A₃B₃C₃，请画出△A₃B₃C₃．

难度：中等

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2．（2016春•昆山市校级月考）如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′．请画出旋转后的△A′B′C′．

难度：中等

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3．（2016春•江阴市月考）如图，在直角坐标系中，直线y=-
3
x+5
3
分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B=60°，AB=2，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为．

难度：中等

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4．（2016春•马山县校级月考）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，
（1）请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．
（2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留）

难度：中等

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5．（2016•江东区一模）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．
（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；
（2）求AB边旋转时扫过的面积．

难度：中等

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6．（2015秋•临高县校级月考）如图所示，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A₁B₁C₁．

难度：中等

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7．（2015秋•临高县校级月考）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
（1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于原点0对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）作出与△ABC关于y轴对称的△A₃B₃C₃．

难度：中等

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8．（2015秋•都匀市校级期末）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，
∠C=90°，AC=3，BC=6．
①试作出△ABC以A为旋转中心沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB₁C₁；
②若点C的坐标为（-4，-1），试建立合适的直角坐标系，并写出A，B两点的坐标；
③在所建的直角坐标系中，作出与△ABC关于原点对称的图形△A₂B₂C₂．

难度：中等

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9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和
△A₁B₁C₁，△ABC与△A₁B₁C₁成中心对称．
（1）画出△ABC和△A₁B₁C₁的对称中心O；
（2）将△A₁B₁C₁，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A₂B₂C₂；_：
（3）将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转90°，画出△A₃B₃C₃．

难度：中等

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10．如图，在平面直角坐标系中．▱ABCD四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（5，2），D（2，2）．请你按下列要求画出▱ABCD变换后的图形，并写出变换后的图形四个顶点的坐标．
（1）以A为中心，将▱ABCD旋转180°；
（2）将▱ABCD沿直线0D翻折．

难度：中等

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