知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016•滑县一模）如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为ts．
（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF．
（2）填空：
①当t= s时，四边形ACFE是菱形；
②当t= s时，S_△ACE=2S_△FCE．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016•大庆一模）如图，在▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，BG∥AC交DA的延长线于点G．
（1）求证：△ADF≌△CBE；
（2）若四边形AGBC是矩形，判断四边形AECF是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．如图，在平行四边形ABCD中，E，G，F，H分别是边AD，AB，BC，CD上的点，且EF=GH，AE=CF，DH=BG，求证：四边形EGFH是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图，AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，点G是AB上一点，点P为AB延长线上一点，AB=8，CD=4
2
．
（1）连接GC，GD，试问当GE为何值时，△GDC是等边三角形？
（2）填空：
①当GE= ，四边形GCBD是菱形；
②当PB= ，四边形PCOD是正方形．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-3，0）、B（0，-1）、C（3，0）、D（0，1）．求证：四边形ABCD是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．点D、E分别是边BC、AC的中点，DE的联线与BC的平行线AF交于点F．
求证：四边形ABDF是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．有一组邻边相等的是菱形；四边都相等的是菱形；对角线的四边形是菱形；对角线的平行四边形是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，在▱ABCD中，对角线AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发，沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，交BC于M，PN∥AD，交DC于N．连结AM．
（1）四边形PMCN的形状有可能是菱形吗？请说明理由；
（2）当AP=1时，四边形PMCN的面积与△ABM的面积是否相等？

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
（2）①当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
②当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？并说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在△ABC中，∠B=90°，点D在AC边上，DE⊥BC于E，将△ABC沿过点D的直线对折，使点A落在BC边上的点E处，折痕交AB于点F．
求证：四边形ADEF是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷