知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．解方程：
1-x
x2
-
2x2
1-x
=1．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．解方程x²-2x+3-
6
x2-2x+3
=1时，可设x²-2x+3=y，则原方程可化为y-
6
y
=1，去分母后解得y₁=-2，y₂=3，当y=-2时，x²-2x+3=-2，因△＜0，此方程无解，当y=3时，x²-2x+3=3，解得x₁=0，x₂=2．仿上求方程x²+3x-
3
x2+3x-7
=9的所有根的乘积为．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．阅读材料，回答问题：材料：为解方程x⁴-x²-6=0，然后设x²=y，于是原方程可化为y²-y-6=0，解得y₁=-2，y₂=3．当y=-2时，x²=-2不合题意舍去；当y=3时，x²=3，解得x₁=
3
，x₂=-
3
．故原方程的根为x₁=
3
，x₂=-
3
．
请你参照材料给出的解题方法，解下列方程
①（x²-x）²-4（x²-x）-12=0．
②
2x-1
x
-
3x
2x-1
=2．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．用适当的方法解方程
（1）（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=x；
（3）x²+5x-4=0；
（4）
(x-1)2
x2
-
x-1
x
-2=0．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．解方程（组）：
（1）（2x+1）²=（x-1）²．
（2）
x+y=3
x2+y2+2x+2y=11
．
（3）
2x
2-x
-1=
4
x2-4
+
3
x-2
．
（4）
x2+1
x+2
+
2x+4
x2+1
=3．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．已知实数x满足2x2-4x=
6
x2-2x
-1，则x²-2x的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．解方程：（
x
x-1
）²+
5x
x-1
-6=0．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．解方程：
2x2+6x
x2+2
-
5x2+10
x2+3x
+3=0．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知
x
y
-
10y
x
=3，求
x
y
的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．已知实数x满足x+
1
x
+x2+
1
x2
=0，求x+
1
x
的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷