优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知，如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（3，0），直线l：y=kx+b经过B点，与y轴的正半轴交于C点，连接AC．此时∠ACB=45°，有一⊙D经过△ABC的三个顶点．
              （1）求⊙D的圆心D的坐标；
              （2）求直线l解析式；
              （3）直接写出直角△AOC的内切圆的半径的长．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （2015•嘉兴）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1．点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0），设点M转过的路程为m（0＜m＜1）．
              （1）当m=
              1
              4
              时，n=    ；
              （2）随着点M的转动，当m从
              1
              3
              变化到
              2
              3
              时，点N相应移动的路径长为    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知AM是⊙O直径，弦BC⊥AM，垂足为点N，弦CD交AM于点E，连按AB和BE．
              （1）如图1，若CD⊥AB，垂足为点F，求证：∠BED=2∠BAM；
              （2）如图2，在（1）的条件下，连接BD，若∠ABE=∠BDC，求证：AE=2CN；
              （3）如图3，AB=CD，BE：CD=4：7，AE=11，求EM的长．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 如图，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，⊙O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上．
              （1）试说明CE是⊙O的切线；
              （2）若△ACE中AE边上的高为h，试用含h的代数式表示⊙O的直径AB；
              （3）设点D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当
              1
              2
              CD+OD的最小值为6时，求⊙O的直径AB的长．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知Rt△ABC中，AC=BC=2．一直角的顶点P在AB上滑动，直角的两边分别交线段AC，BC于E．F两点
              （1）如图1，当
              AP
              PB
              =
              1
              3
              且PE⊥AC时，求证：
              PE
              PF
              =
              1
              3
              ；
              （2）如图2，当
              AP
              PB
              =1时（1）的结论是否仍然成立？为什么？
              （3）在（2）的条件下，将直角∠EPF绕点P旋转，设∠BPF=α（0°＜α＜90°）．连结EF，当△CEF的周长等于2+
              2
              3
              		6
              时，请直接写出α的度数．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （1）如图1，等边三角形ABC与等边△MDE，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，猜想DF与EN的数量关系．
              （2）如图2，等腰△ABC与等腰△MDEE，MD=ME，CA=CB，∠DME=∠ACB，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，DF与EN的关系还成立吗？并说明理由．
              （3）如图3，等腰直角△ABC与等腰直角△MDE，∠MDE=∠CAB=90°，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，试探究
              DF
              EN
              的值．
              （4）如图4，任意△ABC与△MDE，∠DME=∠ACB，ME=mDM，BC=mAC，点M、N、F分别是AB、AC、BC的中点，点D在直线BC上，直接写出
              DF
              EN
              的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在矩形ABCD中AB=4，BC=6，点M为AD上一动点，连BM．
              （1）如图1，作MN⊥BM交CD于N时，连BN，当DN最长时，证明：∠ABM=∠MBN；
              （2）如图2，过点C作CP⊥BM于P点，将CP绕点C逆时针转90°到CQ，若点Q在AD延长线上时，求证：BM2=AB•BC；
              （3）如图3，直接写出△MBC内切圆的半径的最大值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知：∠BAC＞90°，∠ACB=30°，AB=DB=DC，求∠CAD的度数．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 阅读资料：
              如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2-x1|2+|y2-y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=
              		(x2-x1)2+(y2-y1)2
              ．
              我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x-0|2+|y-0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．
              问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为    ．
              综合应用：
              如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=
              3
              4
              ，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
              ①证明AB是⊙P的切线；
              ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 如图，设△ABC内切圆I与AB，AC边相切于E，F．射线BI，CI分别交EF于N，M，试证四边形AMIN与△IBC面积相等．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷