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          共50条信息

            • 1． （2015秋•哈尔滨校级月考）△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC边上中线，则线段DE=    ．
              难度：较难
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            • 2． 课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．
              （1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；
              （2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）
              难度：中等
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            • 3． （2015春•永兴县校级期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为    ．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①∠BOC=90°+
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              ∠A              ；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE：AF=n，则S△AEF=
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              mn              ；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是 （　　）
              A．②③
              B．②③④
              C．③④
              D．①②③
              难度：中等
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            • 5． （2014秋•渝北区期末）△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，连接DH，求证：
              （1）EH=FH；
              （2）∠CAB=2∠CDH．
              难度：中等
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            • 6． （2014•硚口区一模）如图，矩形ACBE中，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，当AD=    时，∠BDC=2∠BAE．
              难度：较易
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            • 7． （2013•余姚市校级模拟）如图，AB为⊙O的直径，AB=2BC=2，DE=DB，则DB=    ．
              难度：中等
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            • 8． 如图，△ABE中，∠AEB=90°，AE=BE，BC平分∠ABE交AE于C，AD⊥BC于D，连DE．
              （1）求证：BC=2AD；
              （2）求证：AB=AE+CE；
              （3）求证：∠EDB=45°．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，过D作DE∥AB，交AC于E点，在AB上取BF=AE，求证：FE∥BC．
              难度：中等
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            • 10． 已知：如图，∠BAD=∠CAD，AB＞AC，CD⊥AD于点D，H是BC中点．求证：DH=
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              （AB-AC）．
              难度：中等
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