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          共50条信息

            • 1． （2016•海南校级一模）在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，-1）．
              （1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
              （2）画出△A1B1C1绕点M（-1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，并求出以A1、C2、A2、C1为顶点的四边形的面积；
              （3）如何平移△ABC，使得平移后的△ABC与△A2B2C2拼成一个平行四边形？请说出一种平移方法．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•福安市期中）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
              （1）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的图形△A1B1C1，并写出A1的坐标    ．
              （2）将△ABC以点C为旋转中心，顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图形△A2B2C（不要求尺规作图，但要标出三角形各顶点字母）．
              难度：中等
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            • 3． 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△OAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出△OAB．
              ①点B的坐标是    ；
              ②把△OAB向上平移5个单位后得到对应的△O1A1B1，画出△O1A1B1，点B1的坐标是    ；
              ③把△OAB绕原点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的△O2A2B2，点B2的坐标是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•太原期中）如图，在平面直角坐标系内，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，0），B（-5，-4），C（-1，-4）．
              （1）画图：
              将△ABC绕点（0，-3）旋转180°，画出旋转后对应点△A1B1C1；平移△ABC，使点A的对应点A2的坐标为（-1，6），画出平移后对应的△A2B2C2；
              （2）分析：
              ①描述由△ABC到△A2B2C2的平移过程；
              ②△A2B2C2可由△A1B1C1通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标及旋转角的度数．
              难度：中等
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            • 5． 画图：已知△ABC，试将其沿着箭头方向平移2厘米的长度．
              难度：中等
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            • 6． （2015春•扬州校级期中）如图所示，每一个小方格都是边长为1个单位的正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
              （1）画出△ABC先向左平移3个单位，再向下平移1个单位的△A1B1C1，并写出点B1的坐标    ；
              （2）画出将．△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求出点A旋转到A2所经过的路径长．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•临高县校级月考）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，其中A（1，-3），B（3，-4），C（4，-1）；
              （1）把△ABC向上平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；
              （2）画出△A1B1C1关于原点0对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；
              （3）作出与△ABC关于y轴对称的△A3B3C3．
              难度：中等
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            • 8． 我们约定，若一个三角形（记为△A1）是由另一个三角形（记为△A）通过一次平移，或绕其任一边的中点旋转180°得到的，则称△A1是由△A复制的．以下的操作中每一个三角形只可以复制一次，复制过程可以一直进行下去．如图1，由△A复制出△A1，又由△A1复制出△A2，再由△A2复制出△A3，形成了一个大三角形，记作△B．以下各题中的复制均是由△A开始的，通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形（指与△A全等的三角形）之间既无缝隙也无重叠．
              （1）图1中标出的是一种可能的复制结果，小明发现△A∽△B，其相似比为    ．在图1的基础上继续复制下去得到△C，若△C的一条边上恰有11个小三角形（指有一条边在该边上的小三角形），则△C中含有    个小三角形；
              （2）若△A是正三角形，你认为通过复制能形成的正多边形是    ；
              （3）请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形，在图2的方框内画出草图，并仿照图1作出标记．
              难度：中等
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            • 9． 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都是为1．
              （1）画出将△ABC向下平移3格得到的△A1B1C1；
              （2）画出△A1B1C1以C1为旋转中心，顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1；
              （3）求△A1B1C1旋转过程中，扫过部分的面积．
              难度：中等
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            • 10． 已知直角坐标系中，△ABC的顶点A（1，1），B（1，a），C（2，b），B，C两点在直线y=-3x+7上，将△ABC向左平移3个单位，再向上平移1个单位得△A1B1C1；再作△A2B2C2，以原点为中心关于△A1B1C1中心对称．
              （1）画出平移图象，并写出A1，B1，C1，点坐标．
              （2）画出中心对称图象，并写出A2，B2，C2，点坐标．
              （3）若P是x轴上的动点，当P在何处时，PC+PC1最小．
              （4）若Q是y轴上的动点，若△BCQ是等腰三角形，在图中作出所有Q点的位置，并写出其中两个Q点的坐标．
              难度：中等
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