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            • 1． 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，抛物线C1：y=-
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              x2+bx+c过A、B两点，与x轴另一交点为C．
              （1）求抛物线解析式及C点坐标．
              （2）向右平移抛物线C1，使平移后的抛物线C2恰好经过△ABC的外心，抛物线C1、C2相交于点D，求四边形AOCD的面积．
              （3）已知抛物线C2的顶点为M，设P为抛物线C1对称轴上一点，Q为抛物线C1上一点，是否存在以点M、Q、P、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出P点坐标；不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，∠BAC=∠EDF=30°，AC=DF=2．△ABC固定不动，将△DEF沿AC平移（点D在线段AC上移动）．
              （1）猜想与证明：如图①，当点D为AC的中点时，请你猜想四边形BDCE的性状，并证明结论；
              （2）思考与验证：如图②，连接BD，BE，CE，四边形BDCE的形状在不断的变化，它的面积变化吗？若不变，求出其面积；若变化，请说明理由；
              （3）操作与计算：如图③，当点D为AC的中点时，将点D固定，然后再将△DEF绕点D顺时针旋转60°，若点P为线段AC延长线上一动点，求PE+PF的最小值．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知抛物线F1：y=x2-2x+2，的顶点为P，与y轴的交点为A，与直线OP交于另一点B，将抛物线F1向右平移
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              个单位，再向下平移
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              个单位得抛物线F2，抛物线F2与x轴相交于D、C两点（D在C的左边）．
              （1）求直线OP及抛物线F2的函数关系式；
              （2）连接AC，探究OB与AC的关系，并说明理由；
              （3）在直线OB上是否存在点Q，使△DCQ的周长最小？若存在，求Q点的坐标和△DCQ周长的最小值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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