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          共50条信息

            • 1． 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．
              （1）求证：DE⊥FG；
              （2）连接CG，判断四边形CBFG的形状，并说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到Rt△DEC（如图①）

              （1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．
              （2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：∠ACD=∠AED．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．
              （1）求证：∠AEC=∠BAE+∠ECD；
              （2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．
              ①如图2，若∠AEC=90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；
              ②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图，把菱形ABCD沿着AC方向平移得到菱形A1B1C1D1，BC与A1B1相交于点E，DC与A1D1相交于点F．求证：四边形A1ECF是菱形．
              难度：中等
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            • 5． （1）如图1，纸片▱ABCD中，AD=5，S▱ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为    
              A．平行四边形  B．菱形   C．矩形    D．正方形
              （2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′的位置，拼成四边形AFF′D．
              ①求证：四边形AFF′D是菱形．
              ②求四边形AFF′D的两条对角线的长．
              难度：中等
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