知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•重庆校级月考）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．表1是某校初中三个年级学生阅读课外书籍情况统计表，图2是该校初中三个年级学生入数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人．
图书种类频数频率
科普常识 840 b
名人传记 816 0.34
漫画丛书 a 0.25
表（1）
其它 144 0.06
请你根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，b= ；请补全扇形统计图；
（2）求该校初中学生平均每人读多少本课外书；
（3）在阋读“科普常识”的5名学生中有3男2女，在这5人中，学校打算随杌选2位进行采访，请你用列表法或树状图法求出所选2位恰妤都为男性的概率．

难度：较易

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2．有若干个数据，最大值是124，最小值是103．用频数分布表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为（　　）

A．6组

B．7组

C．8组

D．9组

难度：中等

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3．（2016•山西模拟）为践行社会主义核心价值观，某市教育局准备举办教室“敬业杯”课堂教学技能大赛，参赛选手均由辖区内各个学校选派，某校首先在校内组织部分教师进行了预赛，并将预赛成绩绘制成了如下不完整的统计图表，请根据图表回答下列问题：
等级成绩m（分）频数
①优秀 95≤m≤100 3
②良好 90≤m≤95 a
③合格 85≤m≤90 4
（1）表格中a的值为，扇形统计图中，表示类别③的扇形的圆心角度数为度；
（2）该校决定从预赛中获得优秀等级的三名教师中随机选取两名参加市教育局举办的课堂教学技能大赛，已知三名教师中有两名男教师、一名女教师，请用树状图或列表法说明该校选中一男一女教师参加市教育局举办的课堂教学技能大赛的概率．

难度：中等

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4．为了了解某区5500名初三学生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，统计结果列表如下：
体重（千克）频数频率
40-45 44
45-50 66
50-55 84
55-60 86
60-65 72
65-70 48
那么样本中体重在50-55范围内的频率是．

难度：较易

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5． 2016年扬州体育中考现场考试内容有两项，50米跑为必考项目，另在立定跳远、坐位体前屈、实心球和一分钟跳绳中选一项测试．王老师对参加体育中考的九（1）班40名学生的一项选测科目作了统计，列出如图所示的统计表，则本班参加坐位体前屈的人数是人．
组别立定跳远坐位体前屈实心球一分钟跳绳
频率 0.4 0.35 0.1 0.15

难度：中等

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6．已知一个样本含20个数据：
68  69  70  66  68  65  64  65  69  62
67  66  65  67  63  65  64  61  65  66．
在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分    组，64.5～66.5这一小组的频率为    ．

难度：中等

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7．（2016•萧山区二模）某校组织了“安全在我心中”知识竞赛活动．根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下：
分数段频数频率
80≤x＜85 a 0.2
85≤x＜90 80 b
90≤x＜95 60 c
95≤x＜100 20 0.1
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出表中a、b、c的数值，并补全频数分布直方图；
（2）如果成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么获奖的同学获得特等奖的概率是多少？
（3）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？并估算全部获奖同学的平均分．

难度：中等

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8．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）：
分数段 61～70 71～80 81～90 91～100
人数（人） 2 8 6 4
根据表中提供的信息，回答下列问题：
①参加这次演讲比赛的同学共人；
②成绩在91～100分的为优胜者，优胜率为．

难度：中等

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9．（2014•包河区二模）为了解中学生对我国汉子的掌握情况，某校组织了“汉字知识大赛”活动，随机调查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
分　数　段频数频率
90≤x＜100 20 0.1
80≤x＜90 40 m
70≤x＜80 n 0.4
60≤x＜70 60 0.3
（1）表中m= ；n= ；本次比赛成绩的中位数落在分数段中；
（2）补全条形统计图；
（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，全校参加比赛的800名同学中，优秀人数大约有多少人？

难度：中等

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10．夏季来临，某饮品店老板老李计划下个月（2016年7月）每天制作新鲜水果冰激凌800份销售，去年同期，这种冰激凌每份的成本价为5元，售价为8元，该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：
2015年7月该冰淇淋日销售量频数分布表　　　2015年7月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
日销售量分组频数
500≤x＜600 3
600≤x＜700 6
700≤x＜800
800≤x＜900
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．

难度：中等

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图书种类	频数	频率
科普常识	840	b
名人传记	816	0.34
漫画丛书	a	0.25
表（1）其它	144	0.06

等级	成绩m（分）	频数
①优秀	95≤m≤100	3
②良好	90≤m≤95	a
③合格	85≤m≤90	4

体重（千克）	频数	频率
40-45	44
45-50	66
50-55	84
55-60	86
60-65	72
65-70	48

组别	立定跳远	坐位体前屈	实心球	一分钟跳绳
频率	0.4	0.35	0.1	0.15

分数段	频数	频率
80≤x＜85	a	0.2
85≤x＜90	80	b
90≤x＜95	60	c
95≤x＜100	20	0.1

分　数　段	频数	频率
90≤x＜100	20	0.1
80≤x＜90	40	m
70≤x＜80	n	0.4
60≤x＜70	60	0.3

日销售量分组	频数
500≤x＜600	3
600≤x＜700	6
700≤x＜800
800≤x＜900

分数段	61～70	71～80	81～90	91～100
人数（人）	2	8	6	4