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          共50条信息

            • 1． （2016春•召陵区期中）如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．
              （1）求证：四边形DBEC是平行四边形．
              （2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：
              ①当BE=    时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
              ②当BE=    时，四边形BECD是菱形．
              难度：中等
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            • 2． （2016•南关区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，分别过点A、D作AE∥BC、DE∥AB，AE与DE相交于点E，连结CE．求证：四边形ADCE是矩形．
              难度：中等
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            • 3． 在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，要使四边形ABCD为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是（　　）
              A．AB=CD
              B．AC=BD
              C．∠A=∠D
              D．∠A=∠B
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
              （1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；
              （2）①当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．
                  ②当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形？并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=30cm，AB=20cm，∠D=60°，E、F分别为AB和CD边上的两个动点，E从A向B运动，F从D向C运动，若点E的速度是1cm/秒，点F的速度是2cm/秒．
              （Ⅰ）当点E和点F同时出发时，出发后几秒时四边形AECF是平行四边形．
              （Ⅱ）在点E和点F同时出发的情况下，四边形AECF有没有成为矩形的可能？若认为能，请求出发后的时间；或认为不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．
              （1）求证：四边形ACED是矩形；
              （2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．
              难度：中等
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            • 7． 在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
              （1）求证：四边形BFDE为矩形；
              （2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．
              难度：中等
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            • 8． 已知：如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，ED=EC，求证：四边形ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 9． 如图，△ABC中，AB=AC，AD，AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE，四边形AEBD是矩形吗？证明你的结论．
              难度：中等
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            • 10． ▱ABCD中，AE、CF、BF、DE分别为四个内角平分线，求证：EGFH是矩形．
              难度：中等
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