知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•泰兴市校级月考）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．试问当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016春•肥城市期中）D、E分别是不等边三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的边AB、AC的中点，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．问当OA与BC应满足怎样的数量关系时，四边形DGFE是菱形，并证明之．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2016•河南模拟）如图，以AB为直径作半圆O，点C为半圆上与A，B不重合的一动点，过点C作CD⊥AB于点D，点E与点D关于BC对称，BE与半圆交于点F，连CE．
（1）判断CE与半圆O的位置关系，并给予证明．
（2）点C在运动时，四边形OCFB的形状可变为菱形吗？若可以，猜想此时∠AOC的大小，并证明你的结论；若不可以，请说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮

4．已知▱ABCD，给出下列条件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD成为菱形的条件是（　　）

A．①③

B．②③

C．③④

D．①②③

难度：中等

解析收藏试题篮

5．（2016•闵行区二模）如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）如果OF=2GO，求证：GO²=DG•GC．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2015春•上海校级期末）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线BD与AC相交于点E，DF∥AC，CF∥BD，直线DF与CF相交于点F．求证：四边形EDFC是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2015春•冷水江市校级期末）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE⊥BC，垂足分别是E，F，且DE=FD．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．过它的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E、F、G、H．
（1）当AC、BD具有什么关系时，四边形EFGH是矩形？说明理由；
（2）当AC、BD具有什么关系时，四边形EFGH是菱形？说明理由．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA．
（1）如图（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如图（2）若E是AB延长线上的一点，BE=AD，连接CE，则在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图（2）中面积等于△BCE面积的所有三角形（△BCE除外）．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，过O作两条互相垂直的直线，分别交四边形ABCD于E，F，G，H，求证：四边形EFGH是菱形．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷