2.
阅读下面材料:
小明通过这样一个问题:如图(1),已知等腰三角形ABC,AB=AC.求作一个正方形,使得正方形的两个顶点在BC上,其余两个顶点分别在AB和AC上.
小明发现,以BC为边在△ABC的另一侧作正方形BCEF,连接AE交DC于点G,连接AF与BC交于点H,过H作BF的平行线交AB于点N,过G作CE的平行线交AC于点M,连接MN,易证
==,经过进一步推理可以说明四边形GHNM是正方形,如图(2).
(1)请回答:若AB=AC=5,∠BAC=90°,则正方形GHNM的面积为
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(2)参考小明思考问题的方法,解决问题:如图(3),已知△ABC,求作等边三角形DEF,使得点D、E、F分别在△ABC的三条边上.
要求:使用尺规作图,不写作法,但保留作图痕迹.