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          共50条信息

            • 1． （2016•黄冈模拟）如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，直径AD交BC于点E，DE：AD=1：4，则BE：AB=    ．
              难度：中等
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            • 2． 直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它的外接圆的直径是    ．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•江阴市期中）如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•海口校级月考）如图，在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=AC，∠ACB的平分线交⊙O于点P，连接PA，PB．
              （1）如图①，若∠BPC=60°，试证明CP为⊙O的直径；
              （2）如图②，连接AO并延长交CP于点E，交BC于点F，若AB=40，sin∠BPC=
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              ，求EF的长．
              难度：中等
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            • 6． 两直角边长分别为6cm、8cm的直角三角形外接圆半径是    cm．
              难度：中等
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            • 7． 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D交⊙O于E
              （1）若∠ACB=120°，求证：CE=⊙O的半径．
              （2）连OC，OP⊥OC交CB的延长线于P，若⊙O的半径为5cm，弦BC=6cm，求PB的长．
              难度：中等
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            • 8． 已知：△ABC内接于⊙O，AD是高，E是BC中点，求证：AE平分∠OAD．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在▱ABCD中，∠A的平分线分别与BC及DC的延长线交于点E、F，点O、O1分别为△CEF、△ABE的外心
              （1）求证：O、E、O1三点共线；
              （2）求证：∠OBD=
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              ∠ABC．
              难度：中等
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            • 10． 已知等腰△DEF中，DE=DF，求作△DEF的外接圆．（尺规作图，保留作图痕迹）
              难度：中等
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