知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

4． △ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，满足∠ADB=60°，若CD的长度为整数，则所有满足题意的CD的长度的可能值为．

难度：较难

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5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8m，则它的外心与顶点C的距离为 cm．

难度：中等

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6．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为

，则其内切圆半径的长为（　　）

A．2

-1

B．2

-2

C．2-

D．

-1

难度：中等

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7．如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC．
（1）求证：△BOC≌△CDA；
（2）若AB=2
3
，求阴影部分的面积．

难度：中等

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8．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-6，1）、B（-3，1）、C（-3，3）
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A₁B₁C₁，试在图上画出Rt△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁的坐标为    ；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A₂BC₂，试在图上画出Rt△A₂BC₂，并直接写出A₂的坐标为    ；
（3）直接写出△A₂C₂C₁的外接圆的直径与y轴的交点坐标为    ．

难度：中等

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9．（2015•武汉模拟）四边形ABDC在如图所示的平面直角坐标系中，将四边形ABDC向右平移4个单位长度后得四边形A₁B₁D₁C₁，再将四边形ABDC绕点O旋转180°后得到四边形A₂B₂D₂C₂．
（1）在图中画出四边形A₁B₁D₁C₁与四边形A₂B₂D₂C₂；
（2）四边形A₁B₁D₁C₁与四边形A₂B₂D₂C₂关于点P成中心对称，则点P的坐标为；
（3）直接写出过A₂、B₂、D₂三点的外接圆的直径为．

难度：中等

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10．如图，AD是△ABC的角平分线，延长AD交△ABC的外接圆O于点E，过C，D，E三点的圆O₁交AC的延长线于点F，连接EF、DF．
（1）求证：△AEF∽△FED；
（2）若AD=8，DE=4，求EF的长．

难度：中等

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