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          共50条信息

            • 1． 小明在学习第四章《基本平面图形》后，对一些规律性的问题进行了整理，请你在表格中横线上填写正确的答案
              1、线段问题
              （例图）
              线段上的点数
              （包括A、B）              		线段数
              （条）
              33
              46
              ……
              10    
              ……
              n    
              2、多边形对角线问题

              （例图）
              多边形
              顶点个数              		对角线
              总条数
              42
              5    
              ……
              10    
              ……
              n    
              3、角的问题    （例图）
              ∠AOB内增
              加射线条数              		角的总个数
              13
              2     
              ……
              10    
              … 
              n    
              难度：中等
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            • 2． 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子    枚．
              难度：较难
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            • 3． 用白色围棋子摆出下列一组图形：

              （1）填写表格：
               图形编号（1） （2）（3）（4）（5）（6）
               图形中的棋子 69  12              
              （2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为    ．
              （3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第n个图形吗？
              难度：中等
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            • 4． 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，摆第1个图形需要7枚棋子，摆第2个图形需要12枚棋子，…，按照这样的规律摆下去，摆第n个图形需要    枚棋子．
              难度：中等
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            • 5． 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第7个图形需要黑色棋子的个数是（　　）
              A．48
              B．64
              C．63
              D．80
              难度：较难
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            • 6． 如图是用棋子摆成的“Τ”字图案．从图案中可以看出，第1个“Τ”字型图案需要5枚棋子．第2个“Τ”字型图案需要8枚棋子．第3个“Τ”字型图案需要11枚棋子，则第n个“Τ”字型所需棋子的个数（　　）
              A．2n+3
              B．3n+2
              C．3n+4
              D．3n+5
              难度：较难
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            • 7． 某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：

              （1）填写下表：
              图形编号①②③……
              图中棋子的总数3        ……
              （2）第10个图形中棋子为    颗围棋；
              （3）该同学如果继续摆放下去，那么第n个图案要用    颗围棋；
              （4）如果该同学手上刚好有90颗围棋子，那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去，是否可以摆放成完整的图案后刚好90颗围棋子一颗不剩？如果可以，那么刚好摆放完成几个完整的图案？如果不行，那么最多可以摆放多少个完整图案，还剩余几颗子？（只答结果，不说明理由）
              难度：中等
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            • 8． 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案．

              （1）第1个图案中有6根小棒；第2个图案中有    根小棒；第3个图案中有    根小棒，…；
              （2）第n个图案中有    根小棒；
              （3）第2016个图案中有    根小棒；
              （4）如果图案有2016根小棒，那么是第    个图案．
              难度：较难
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            • 9． 过两点最多可以画1（1=
              2×1
              2
              ）条直线；过三点最多可以画3（3=
              3×2
              2
              ）条直线；过四点最多可以画    条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画    条直线．
              难度：中等
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            • 10． 如图是由一些火柴棒组成的有规律的图形：

              （1）完成下表：
              图形次序（x）123456
              火柴棒数量（y）                           
              （2）试写出表示x和y的关系的方程；
              （3）求x=17时，火柴棒的数量．
              难度：中等
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