知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究并解答下列问题．

（1）在第1个图中，共有白色瓷砖    块，
（2）在第10个图中，共有白色瓷砖    块，
（3）在第n个图中，共有白色瓷砖    块．

难度：中等

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2．（2015秋•丽江校级月考）根据如图所示图形的排列规律，第2015个图形是（填序号即可）．
（①；②；③；④．）

难度：中等

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3．

七年级三班的宣传委员在办黑板报时．采用了下面的图案作为边框，其中每个黑色六边形与6个白色六边形相邻．若一段边框上有40个黑色六边形，那么这段边框共有白色六边形（　　）

A．160个

B．162个

C．240个

D．242个

难度：较难

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4．用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去．则第n个图形需要棋子（　　）

A．4n枚

B．4n-1枚

C．3n+1枚

D．3n-1枚

难度：中等

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5．花盆摆放的图案如图所示：“○”表示红色郁金香，“□”表示黄色郁金香，请你仔细观察花盆摆放的规律，可得出前n行共有盆红色郁金香和黄色郁金香．

难度：较难

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6．如图是用棋子摆成的图案：

根据图中棋子的排列规律解决下列问题：
（1）第4个图中有颗棋子，第5个图中有颗棋子；
（2）写出你猜想的第n个图中棋子的颗数（用含n的式子表示）是．

难度：较难

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7．某餐厅中1张餐桌可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？
（2）该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4张拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？
（3）一天中午，该餐厅来了120位顾客共同就餐，但餐厅中只有28张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆餐桌呢？

难度：较难

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8．

点O在直线AB上，点A₁，A₂，A₃，…在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，…在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从OA₁B₁B₂→A₂…按此规律，则动点M到达A₁₀点处所需时间为（　　）秒．

A．10+55π

B．20+55π

C．10+110π

D．20+110π

难度：较难

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9．将正方形ABCD的各边按如图所示方法延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A₁、A₂、A₃、…，按此规律，点A₂₀₁₆在射线上．

难度：中等

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10．如图，两条直线l₁与l₂可以把一个平面分成3部分（如图（1）），也可以把一个平面分成4部分，（如图（2）），若平面内有三条直线，可以把平面分成多少部分？（本题只考虑在同一平面内的情况）

难度：中等

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