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          共50条信息

            • 1． （2016•滨湖区一模）如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．
              难度：中等
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            • 2． （2016•长春模拟）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上．DF=BE．求证：四边形BEDF是矩形．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•滑县期中）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E时AD边的中点，点M时AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
              （1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
              （2）填空：①当AM的值为    时，四边形AMDN是矩形；
              ②当AM的值为    时，四边形AMDN是菱形．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•封开县期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD相交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以相同的速度向C、A运动，其速度为0.5cm/s．
              （1）证明：当E在AO上运动，F在CO上运动，且E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形；
              （2）点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为顶点的四边形是否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值；如不能，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，▱ABCD中，AB=2cm，AC=5cm，S▱ABCD=8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，同时，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动，运动时间为t秒．
              （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是    ；
              （2）t=    时，四边形AECF是矩形；
              （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形．
              难度：中等
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            • 6． 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OM⊥BC于点M，且BM=CM，求证：▱ABCD是矩形．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动．
              （1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？
              （2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？
              难度：中等
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            • 8． 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．
              ①要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是    ；
              ②要使四边形EFGH是矩形，四边形ABCD还应满足的一个条件是    ．
              难度：中等
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            • 9． 四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中能判定它为矩形的是（　　）
              A．AO=CO，BO=DO，AB=BC
              B．AO=CO，BO=DO，AB=DC
              C．AB∥CD，AD∥BC，AO=CO
              D．AO=BO=CO=DO
              难度：中等
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            • 10． 已知：在△ABC中，∠A=90°，D，E分别是AB，AC上任意一点，M，N，P，Q分别是DE，BE，BC，CD的中点，求证：四边形PQMN是矩形．
              难度：中等
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