知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC=12\)，\(\tan A= \dfrac {3}{4}\)，\(∠B=30^{\circ}\)；求\(AC\)和\(AB\)的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
2．
如图，在平行四边形\(ABCD\)中，\(DB=DA\)，点\(F\)是\(AB\)的中点，连接\(DF\)并延长，交\(CB\)的延长线于点\(E\)，连接\(AE\)．
\((1)\)求证：四边形\(AEBD\)是菱形；
\((2)\)若\(DC= \sqrt {10}\)，\(\tan ∠DCB=3\)，求菱形\(AEBD\)的面积．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
如图，在菱形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，\(∠B\)是锐角，\(AE⊥BC\)于点\(E\)，\(M\)是\(AB\)的中点，连结
\(MD\)，\(ME.\)若\(∠EMD=90^{\circ}\)，则\(\cos B\)的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
如图，在\(4×4\)的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，\(\triangle ABC\)的顶点都在格点上，则\(∠BAC\)的正弦值是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．
如图，线段\(AB\)为\(⊙O\)的直径，点\(C\)，\(E\)在\(⊙O\)上，\( \overparen {BC}= \overparen {CE}\)，\(CD⊥AB\)，垂足为点\(D\)，连接\(BE\)，弦\(BE\)与线段\(CD\)相交于点\(F\)．
\((1)\)求证：\(CF=BF\)；
\((2)\)若\(\cos ∠ABE= \dfrac {4}{5}\)，在\(AB\)的延长线上取一点\(M\)，使\(BM=4\)，\(⊙O\)的半径为\(6.\)求证：直线\(CM\)是\(⊙O\)的切线．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
如图，\(CE\)是\(⊙O\)的直径，\(BC\)切\(⊙O\)于点\(C\)，连接\(OB\)，作\(ED/\!/OB\)交\(⊙O\)于点\(D\)，\(BD\)的延长线与\(CE\)的延长线交于点\(A\)．
\((1)\)求证：\(AB\)是\(⊙O\)的切线；
\((2)\)若\(⊙O\)的半径为\(1\)，\(\tan ∠DEO= \sqrt {2}\)，\(\tan ∠A= \dfrac {1}{4}\)，求\(AE\)的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=6\)，\(BC=10\)，将矩形\(ABCD\)沿\(BE\)折叠，点\(A\)落在\(A{{'}}\)处，若\(EA{{'}}\)的延长线恰好过点\(C\)，则\(\sin ∠ABE\)的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AC=6\)，\(BC=10\)，\(\tan C= \dfrac {3}{4}\)，点\(D\)是\(AC\)边上的动点\((\)不与点\(C\)重合\()\)，过\(D\)作\(DE⊥BC\)，垂足为\(E\)，点\(F\)是\(BD\)的中点，连接\(EF\)，设\(CD=x\)，\(\triangle DEF\)的面积为\(S\)，则\(S\)与\(x\)之间的函数关系式为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．
如图，点\(O\)是\(\triangle ABC\)的边\(AB\)上一点，\(⊙O\)与边\(AC\)相切于点\(E\)，与边\(BC\)，\(AB\)分别相交于点\(D\)，\(F\)，且\(DE=EF\)．
\((1)\)求证：\(∠C=90^{\circ}\)；
\((2)\)当\(BC=3\)，\(\sin A= \dfrac {3}{5}\)时，求\(AF\)的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．
如图，\(PA\)与\(⊙O\)相切于点\(A\)，过点\(A\)作\(AB⊥OP\)，垂足为\(C\)，交\(⊙O\)于点\(B.\)连接\(PB\)，\(AO\)，并延长\(AO\)交\(⊙O\)于点\(D\)，与\(PB\)的延长线交于点\(E\)．
\((1)\)求证：\(PB\)是\(⊙O\)的切线；
\((2)\)若\(OC=3\)，\(AC=4\)，求\(\sin E\)的值．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷