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知识点挑题
数与式
有理数
有理数
正数与负数
有理数的性质
数轴
相反数
绝对值(二)
绝对值的性质
有理数的大小比较
有理数的加法
有理数减法法则
有理数的加减混合运算
有理数的乘法
有理数的除法
有理数的混合运算
有理数的乘方(二)
科学记数法——表示较大的数
科学记数法——表示较小的数
科学计数法——原数
近似数与有效数字
科学记数法与有效数字
计算器的基础知识
非负数的性质:偶次方
计算器—有理数
数学常识
用数字表示事件
整式
整式
单项式
多项式
整式的性质
整式加减运算法则
整式化简求值
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
单项式乘单项式
单项式乘多项式
多项式乘多项式
平方差公式
完全平方公式
同底数幂的除法
整式的除法
整式的混合运算
完全平方公式的几何背景
完全平方式
平方差公式的几何背景
代数式
代数式
列代数式
代数式求值
同类项
合并同类项
去括号与添括号
规律型:数字的变化类
规律型:图形的变化类
因式分解
因式分解的意义
公因式
提公因式法
运用公式法
提公因式法和公式法的综合运用
分组分解法
十字相乘法
因式分解的应用
实数范围内分解因式
分式
分式的定义
分式的基本性质
分式有意义的条件
分式的值为0的条件
分式的值
约分
通分
最简分式
最简公分母
分式的乘除法
整数指数幂
分式的混合运算
分式的化简求值
列分式
分数指数幂I
分式的加减法
零指数幂
负整数指数幂
二次根式
二次根式的定义
二次根式有意义的条件
二次根式的性质与化简
最简二次根式
二次根式的乘除法
二次根式分母有理化
同类二次根式
二次根式的加减法
二次根式的化简求值
二次根式的应用
二次根式的混合运算
含绝对值符号的一元一次方程(二)
无理数与实数
平方根
算术平方根
非负数的性质——算术平方根
立方根
计算器--数的开方
无理数
实数
实数的性质
实数与数轴
实数大小比较
估算无理数的大小
实数的运算
方程与不等式
一元一次方程
方程的定义
方程的解
等式的性质
一元一次方程的定义
同解方程
一元一次方程的应用
解一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
一元一次方程的解
由实际问题抽象出一元一次方程
二元一次方程组
二元一次方程的定义
二元一次方程的解
解二元一次方程
二元一次方程的应用
二元一次方程组的定义
二元一次方程组的解
解二元一次方程组——代入消元法
解二元一次方程组——加减消元法
同解方程组
二元一次方程组的应用
解三元一次方程组
三元一次方程组的应用
解二元一次方程组
由实际问题抽象出二元一次方程
由实际问题抽象出二元一次方程组
一元二次方程
一元二次方程的定义
一元二次方程的一般形式
解一元二次方程——直接开平方法
解一元二次方程——配方法
解一元二次方程——公式法
解一元二次方程——因式分解法
解一元二次方程——换元法
根的判别式
一元二次方程的根与系数的关系
配方法的应用
一元二次方程的应用
高次方程(二)
无理方程(二)
一元二次方程的解
估算一元二次方程的近似解
由实际问题抽象出一元二次方
分式方程
分式方程的定义
解分式方程
分式方程的增根
分式方程的应用
分式方程的解
换元法解分式方程
由实际问题抽象出分式方程
不等式与不等式组
不等式的定义
不等式的解集
在数轴上表示不等式的解集
不等式的性质
一元一次不等式的定义
解一元一次不等式
一元一次不等式的整数解
一元一次不等式的应用
一元一次不等式组的定义
解一元一次不等式组
一元一次不等式组的整数解
一元一次不等式组的应用
由实际问题抽象出一元一次不等式
由实际问题抽象出一元一次不等式组
函数
平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义
点的坐标
坐标确定位置
两点间的距离公式I
规律型:点的坐标
坐标与图形性质
一次函数
正比例函数的定义
正比例函数的图象
正比例函数的性质
待定系数法求正比例函数解析式
一次函数的定义
一次函数的图象
一次函数的性质
一次函数图象与系数的关系
一次函数图象上点的坐标
一次函数图象与几何变换
待定系数法求一次函数解析式
一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次不等式
一次函数与二元一次方程(组)
一次函数的应用
根据实际问题列一次函数关系式
一次函数综合题
反比例函数
反比例函数的定义
反比例函数的图象
反比例函数的性质
反比例函数图象上点的坐标
反比例函数图象的对称性
反比例函数系数k的几何意义
待定系数法求反比例函数的解析式
反比例函数与一次函数的交点
反比例函数的应用
反比例函数综合题
根据实际问题列反比例函数关系式
二次函数
二次函数的定义
二次函数的图象I
二次函数的性质I
二次函数图象与系数的关系
二次函数图象上点的坐标
二次函数图象与几何变换
二次函数的最值
待定系数法求二次函数的解析式
二次函数的三种形式
抛物线与x轴的交点
图象法求一元二次方程的近似根
二次函数与不等式(组)
二次函数的应用
根据实际问题列二次函数关系式
二次函数综合题
函数基础知识
常量与变量
函数的定义
函数关系式
函数自变量的取值范围
函数值
函数的表示方法I
函数的图象(二)
分段函数
动点问题的函数图象
图形的性质
图形认识初步
平面图形
直线、射线、线段的定义
直线的性质
线段的性质
两点间的距离
比较线段的长短
立体图形的展开图
展开图折叠成几何体
点、线、面、体
截一个立体图形
角的定义
钟面角
方向角
度、分、秒的换算
计算器——角的换算
角平分线
角的大小比较
角的运算
余角和补角
七巧板
欧拉公式I
几何体的表面积
专题:正方体相对两个面上的文字
截一个几何体
线段的和差
三角形
三角形
三角形的三边关系
三角形的高、中线、角平分线
三角形的中位线定理
三角形的稳定性
三角形的重心
三角形内角和定理
三角形的外角性质
角平分线的性质
线段垂直平分线的性质
全等图形
全等三角形的性质
全等三角形的判定
直角三角形全等的判定
全等三角形的应用
等腰三角形的性质
等腰三角形的判定定理
等腰直角三角形
等边三角形的性质
等边三角形的判定方法
勾股定理
勾股定理的性质
勾股定理的证明
直角三角形的性质
勾股定理的应用
勾股定理的逆定理
平面展开——最短路径问题
勾股数
直角三角形斜边上的中线
含30°角的直角三角形
直角三角形全等的判定定理的证明
三角形中位线定理的证明
三角形的性质
三角形的面积
全等三角形的判定与性质
等腰三角形的判定与性质
等边三角形的判定与性质
三角形综合题
圆
圆的定义
垂径定理
垂径定理的应用
圆心角、弧、弦的关系
圆周角定理I
圆内接四边形的性质
相交弦定理
点与圆的位置关系I
确定圆的条件
三角形的外接圆与外心
直线与圆的位置关系I
切线的性质
切线的判定
切线长定理
三角形的内切圆与内心
圆与圆的位置关系
相切两圆的性质
相交两圆的性质
正多边形和圆
弧长的计算
扇形面积的计算
圆锥侧面积和全面积
切线的判定与性质
弦切角定理
切割线定理
圆柱的计算
圆的综合题
圆锥的计算
尺规作图
作图—尺规作图的定义
作图—基本作图
作图—复杂作图
作图—应用与设计作图
作图—代数计算作图
命题与证明
命题与定理
推理与论证
反证法I
轨迹
相交线与平行线
两条直线相交或者平行的问题
相交线
对顶角、邻补角
垂线
点到直线的距离
平行线
平行公理I
同位角、内错角、同旁内角
平行线的判定
平行线的性质
平行线之间的距离
垂线段最短
平行线的判定与性质
四边形
多边形
多边形内角与外角
多边形的对角线
平行四边形的性质
平行四边形的判定
矩形的性质
矩形的判定
菱形的性质
菱形的判定
正方形的性质
正方形的判定
梯形的定义
直角梯形
等腰梯形的性质
等腰梯形的判定
梯形中位线定理的证明
平面镶嵌(密铺)
平行四边形的判定与性质
菱形的判定与性质
矩形的判定与性质
正方形的判定与性质
平面向量I
中点四边形
四边形综合题
图形的变化
投影与视图
简单几何体的三视图
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
作图——三视图
平行投影I
中心投影
视点、视角和盲区
锐角三角函数
锐角三角函数的定义
同角三角函数的关系
互余两角三角函数的关系
特殊角的三角函数值
计算器——三角函数
解直角三角形
解直角三角形的应用——坡度
解直角三角形的应用——仰角
解直角三角形的应用——方向
锐角三角函数的增减性
解直角三角形的应用
图形的对称
轴对称图形
轴对称的性质
镜面对称(二)
作图——轴对称变换
用坐标表示轴对称
关于x轴、y轴对称的点的坐标
轴对称——最短路线问题
生活中的轴对称现象
利用轴对称设计图案
剪纸问题
翻折变换(折叠问题)
图形的剪拼
图形的平移
平移的性质
坐标与图形变换——平移
作图——平移变换
生活中的平移现象
利用平移设计图案
图形的旋转
几何变换的类型
生活中的旋转现象
旋转的性质
旋转对称图形
中心对称
中心对称图形
关于原点对称的点的坐标
坐标与图形变换——旋转
作图——旋转变换
利用旋转设计图案
几何变换综合题
图形的相似
比例的性质
比例线段
黄金分割
相似图形
相似三角形的性质I
相似三角形的判定I
相似三角形的应用
相似多边形的性质
作图——相似变换
位似变换
作图——位似变换
平行线分线段成比例
相似三角形的判定与性质
射影定理
相似形综合题
实数与向量相乘
向量的线性运算
统计与概率
数据分析
算术平均数
加权平均数
众数
中位数
极差
方差
标准差
计算器——标准差与方差
计算器——平均数
统计量的选择(二)
数据收集与处理
调查收集数据的过程与方法
全面调查与抽样调查
总体、个体、样本、样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体
统计表
扇形统计图(二)
条形统计图
折线统计图
象形统计图
统计图的选择(二)
频数与频率
频数(率)分布表
频数(率)分布直方图
频数(率)分布折线图
概率
随机事件I
可能性的大小
概率的意义I
求概率——列表法和树状图法
概率公式
几何概率
模拟实验
游戏公平性
利用频率估算概率
待定考点
数学竞赛
数与式
因式分解
有理数无理数的概念与运算
因式定理与综合除法
立方公式
部分分式
余式定理
整式的等式证明
对称式和轮换对称式
分式的条件求值
分式的等式证明
拆项、添项、配方、待定系数法
方程与不等式
含字母系数的一元一次方程
含绝对值符号的一元一次方程
二元一次不定方程的应用
三元一次不定方程
非一次不定方程(组)
多元一次方程组
一元二次方程根的分布
二元二次方程组
含字母系数的一元一次不等式
含绝对值的一元一次不等式
一元二次不等式
二元一次不定方程的整数解
应用类问题
含字母系数的一元二次方程
含绝对值符号的一元二次方程
函数
y=|ax+b|的图象与性质
绝对值函数的最值
无理函数的最值
多元函数的最值
二次函数在给定区间上的最值
函数最值问题
y=|ax2+bx+c|的图象与性质
含字母系数的二次函数
整式函数的最值
分式函数的最值
几何问题的最值
实际问题的最值
取整函数
一次函数的最值
整数问题
数的十进制
带余除法(一)
约数与倍数
质因数分解
整数问题的综合运用
尾数特征(二)
质数与合数
完全平方数
数的整除特征
同余问题
几何
立体图形
三角形边角关系
面积及等积变换
三角形的五心
四点共圆
几何不等式
一笔画定理
梅涅劳斯定理与赛瓦定理
路线选择问题
圆幂定理
正弦定理与余弦定理
四种命题及其关系
逻辑推理问题
排列与组合问题
加法原理与乘法原理
容斥原理
简单的枚举法
计数方法
抽屉原理
染色问题
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条信息
1.
某市政府网站对2015年热议话题向市民进行问卷调查,在下列五个选项中选择你最关注的一项:
A.教育;B.反腐;C.环保;D.二孩;E.其他.
网站管理员小李将投票结果整理后绘制了下列两幅不完整的统计图.
请根据以上信息解答下列问题:
(1)求出图1和图2中x,y的值;
(2)补全两幅统计图,并求出扇形统计图中“二孩”和“其他”对应的扇形的圆心角度数;
(3)该市有90万人口,请你估计该市2015年最关注“二孩”政策的人数.
难度:中等
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试题篮
2.
(2016•长春模拟)近年来,“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法
没有影响
影响不大
影响很大
学生人数(人)
40
60
m
(1)求n的值;
(2)统计表中的m=
;
(3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数.
难度:中等
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试题篮
3.
(2016•山西校级模拟)暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数如图所示:
(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数.
(2)若把同学们去A、B、C、D四个地点的人数情况绘制成扇形统计图,则“去B地”的扇形圆心角为多少?
(3)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平?说明理由.
难度:中等
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试题篮
4.
春季流感爆发,某校为了解全体学生患流感情况,随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查,发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:
(1)抽查了
个班级,并将该条形统计图补充完整;
(2)如图1中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为
;
(3)若该校有90个班级,请估计该校此次患流感的人数.
难度:中等
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试题篮
5.
“知识改变命运,科技繁荣祖国”,某市中小学每年都要举办一届科技比赛.如图为某市某校2015年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图:
(1)该校参加科技比赛的总人数是
人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是
度,并把条形统计图补充完整;
(2)从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖.今年某市中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人.
难度:中等
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试题篮
6.
(2016春•重庆校级月考)阅读对人成长的影响是巨大的,一本好书往往能改变人的一生.1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”.表1是某校初中三个年级学生阅读课外书籍情况统计表,图2是该校初中三个年级学生入数分布扇形统计图,其中八年级人数为408人.
图书种类
频数
频率
科普常识
840
b
名人传记
816
0.34
漫画丛书
a
0.25
表(1)
其它
144
0.06
请你根据图表中的信息,解答下列问题:
(1)表中的a=
,b=
;请补全扇形统计图;
(2)求该校初中学生平均每人读多少本课外书;
(3)在阋读“科普常识”的5名学生中有3男2女,在这5人中,学校打算随杌选2位进行采访,请你用列表法或树状图法求出所选2位恰妤都为男性的概率.
难度:较易
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试题篮
7.
为迎接2016年高中招生考试,某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息,解答下列问题:
(1)这次调査中,被抽取学生的总数为多少人?
(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是
度;
(4)学校九年级共有1000人参加了这次数学考试,估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
难度:中等
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试题篮
8.
某市“创建文明城市”活动如火如荼的展开.某中学为了搞好“创城”活动的宣传,校学生会就本校学生对当地“市情市况”的了解程度进行了一次调查测试.经过对测试成绩的分析,得到如图所示的两幅不完整的统计图(A:59分及以下;B:60-69分;C:70-79分;D:80-89分;E:90-100分).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)求该校共有多少名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“70-79分”部分所对应的圆心角的度数;
(4)从该校中任选一名学生,其测试成绩为“90-100分”的概率是多少?
难度:中等
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9.
随着生活水平的不断提高,“初中生带手机”的现象也越来越多,为了了解家长对此现象的态度,某校数学课外活动小组随机调查了若干名初中生家长,并将调查结果进行统计,得出如下所示的条形统计图和扇形统计图.
根据以上信息解答下列问题:
(1)这次调查的学生家长总人数为
.
(2)请补全条形统计图,并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比.
(3)求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数;
(4)若该校所在市区有初中生家长约14.7万人,则估计该市初中生家长中持“很赞同”态度的约为多少万人?
难度:中等
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试题篮
10.
自1939年创办以来,重庆育才中学一直坚守文化底线,不断挑战自我极限,在沧桑文化中愈加根深叶茂.在今年,即将推出的本部改造计划不仅是文化审美层面的颠覆尝试,也是学校发展的巨大工程,其中三种style的民国大门各具特色,A磅礴大气,B清爽简约,C典雅古朴款,为调查民意学校让教职工进行投票呈现了四种结果,喜欢A款、喜欢B款、喜欢C款、都可以,现调查结果如下:
(1)如图,喜欢C款的占20%,喜欢B款的占15%,则调查总人数为,扇形统计图中认为“都可以”的所占圆心角为度;根据题中信息补全条形统计图.
(2)我们学校共有600名教职工,请根据上图估算喜欢A款的有多少人?
难度:中等
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