知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

5．某反比例函数的图象过点（1，-3），则此反比例函数解析式为（　　）

A．y=

B．y=

C．y=-

D．y=-

难度：中等

6．如图，边长为a的菱形ABCD的顶点D在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，A、C两点的坐标分别为（0，4）和（2，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接BD，交y轴于点P，求tan∠DBC的值和OP的长．

难度：中等

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7．如图，Rt△AOB中，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，8），C为AB上一点，双曲线y=
k
x
（k＞0）经过点C，交OB于点D，且CD⊥OB．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求四边形OACD的面积．

难度：中等

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8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的直角边OB在x轴上，双曲线y=
k
x
（x＞0）经过斜边OA的中点C，交另一直角边于点D，连接CD，OCD的面积是3．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若OC=2
2
，求点A的坐标．

难度：中等

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9．如图，点A（2，6），B在反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=4．
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于10？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等

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10．已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1和x=-3时，y的值分别为-4和3．试求出y与x之间的函数关系式．

难度：较易

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