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          共50条信息

            • 1． （2016春•虞城县期中）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，交AB的延长线于点E．
              （1）求证：AC=CE；
              （2）若AB=1，BC=2，求点E到AC的距离．
              难度：中等
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            • 2． （2016•金山区二模）如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边BC、AB上，且DE∥AB，∠DEF=∠A．
              （1）求证：BE=AF；
              （2）设BD与EF交于点M，联结AE交BD于点N，求证：BN•MD=BD•ND．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•永春县校级月考）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
              （1）求证：△ABE≌△AD′F；
              （2）连接CF，判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论．
              （3）若AE=5，求四边形AECF的周长．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•烟台校级月考）已知：如图，E，F是▱ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，求证：DF=BE，DF∥BE．
              难度：中等
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            • 5． （2015春•扬州校级期中）如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
              （1）求证：四边形ABEC是平行四边形；
              （2）连接AC、BE，若四边形ABEC是矩形，则∠AFC与∠D应满足什么数量关系？并说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，AD=10cm，AB=12cm，BC=18cm，CD=15cm，动点P，Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度由点A向点B运动，点Q以3cm/s的速度由点C向点B运动．
              （1）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出▱PDCQ的周长．
              （2）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出▱ABQP的周长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在▱ABCD中，点E从A向D运动，点F从C向B运动，点E的运动速度m与点F的运动速度n满足    关系时，四边形BEDF为平行四边形．
              难度：中等
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            • 8． 如图，ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点．
              ①求证：AECF也是平行四边形；
              ②连接BD，分别交CE、AF于G、H，求证：BG=DH；
              ③连接CH、AG，则AGCH也是平行四边形吗？
              难度：中等
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            • 9． 如图，▱ABED中，对角线BD平分∠ABE，过点D作DC∥AE，交BE的延长线于点C．求证：AB=CE．
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知四边形AECF是平行四边形，点B，D在对角线EF上，且BE=DF，用向量的加法证明：四边形ABCD是平行四边形．
              难度：中等
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