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          共50条信息

            • 1． （2015秋•兴化市校级月考）如图，直线AB：y=-
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              x+
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              交坐标轴于A、B两点，直线AC与AB关于y轴对称，交x轴于点C．点P、Q分别是线段BC、AC上两个动点，且∠APQ始终等于30°．
              （1）点B的坐标是（    ，    ）；∠ABC=    度；
              （2）若⊙O与AB相切，则⊙O的半径等于    ；
              （3）当P点坐标为（-2，0）时，求CQ的长；
              （4）当△APQ为等腰三角形时，求P点的坐标．
              难度：中等
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            • 2． 如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
              （1）求对角线AB所在直线的函数关系式；
              （2）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
              （3）若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 3． （2016春•泰州校级月考）已知直线y=-
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              x+2分别交x、y轴于点A、B，点C为线段OA的中点，动点P从坐标原点出发，以2个单位长度/秒的速度向终点A运动，动点Q从点C出发，以
              		2
              个单位长度/秒的速度向终点B运动．过点Q作QM∥AB交x轴于点M，动点P、Q同时出发，其中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点P运动的时间为t秒，PM的长为y个单位长度．
              （1）∠BCO=    °；
              （2）求y关于t的函数关系式及自变量t的取值范围；
              （3）是否存在时间t，使得以PC为直径的⊙D与直线QM相切？若存在，求t的值；不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 如图1，点A的坐标是（-2，0），直线y=-
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              x+4和x轴、y轴的交点分别为B、C点．
              （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
              （2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．
              ①求S与t的函数关系式；并求当t等于多少时，S的值等于
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              ？
              ②在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，已知点A（0，a），B（b，0），C（0，c），且|a+4|+
              		b2-8b+16
              =0，（c+1）2≤0，点D与点C关于直线AB对称，
              （1）求直线AB的解析式和点C、D的坐标；
              （2）点E在直线AB上，直接写出|EO-ED|的最大值和最小值及对应的点E的坐标；
              （3）点F（-1，0），在平面内有一点P，使得△OAP∽△DAF，求点P的坐标．
              难度：较难
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            • 6． （2015秋•江都区校级期末）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点，点F是x轴上一点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5-
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              x              （0≤x≤5），给出以下四个结论：①OA=5；②AF=1；③BF=5；④OB=3．其中正确结论的序号是    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线AB：y=
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              x+6              与x，y轴分别相交于点A、B，BC平分∠ABO交x轴于点C．
              （1）求点A、B的坐标和线段AB的长；
              （2）求线段OC的长；
              （3）若过原点的直线l平行于直线AB，动点P在直线l上运动，当∠OBP=
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              ∠OBA时，求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 8． 对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把d（P1，P2）=|x1-x2|y2-y2|叫做P1、P2两点间的直角距离．
              （1）已知点A（1，1），点B（3，4），则d（A，B）=    ．
              （2）已知点E（a，a），点F（2，2），且d（E，F）=4，则a=    ．
              （3）已知点M（m，2），点N（1，0），则d（M，N）的最小值为    ．
              （4）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离，试求点M（5，1）到直线y=x+2的直角距离．
              难度：较难
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            • 9． （2014秋•鄞州区期末）阅读下面的材料：
              在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
              解答下面的问题：
              （1）已知正比例函数y=-x的图象为直线l1，求过点P（1，3）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式；
              （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，求l1和l2两平行线之间的距离；
              （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值时Q点的坐标为    ．
              （4）在x轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标．（直接写出答案）
              难度：中等
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            • 10． 如图，直线AB：y=-
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              x+
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              的图象与x轴、y轴交于A、B两点，直线上一动点P以1cm/s的速度由点A向终点B运动，设运动时间为t（s）．
              （1）点A的坐标为    ；点B的坐标为    ；
              （2）求OP的最短距离；
              （3）是否存在t的值，使△OAP为等腰三角形？若存在，直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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