知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知函数f（x）=3^x+λ•3^-x（λ∈R）
（1）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．

难度：中等

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2．下列函数中既是奇函数又在区间（-1，1）上单调递减的是（　　）

A．y=sinx

B．y=-|x+1|

C．y=ln

1-x

1+x

D．y=

（e^x+e^-x）

难度：较易

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3．在函数y=xcosx，y=e^x+x²，y=lg

x2-2

，y=xsinx偶函数的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

难度：较易

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4．已知函数f（x）=3^x+λ•3^-x（λ∈R）
（1）当λ=-4时，求解方程f（x）=3；
（2）根据λ的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．

难度：较易

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5．函数f（x）=2^x-2^-x的图象（　　）

A．关于y轴对称

B．关于原点对称

C．关于x轴对称

D．关于直线y=x对称

难度：较易

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6．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（　　）

A．y=x³

B．y=|x|+1

C．y=-x²+1

D．y=2^x

难度：较易

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7．已知f(x)=log2x，g(x)=9-x2，若y=f[g(x)]
（Ⅰ）求函数y=f[g（x）]的解析式；
（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
（Ⅲ）判别并证明函数y=f[g（x）]的奇偶性．

难度：中等

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8．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=x³

B．y=ln|x|

C．y=-x²

D．y=2^x

难度：较易

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9．下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．y=2x+1

B．y=x²

C．y=

D．y=x|x|

难度：较易

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10．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．y=x+1

B．y=-x³

C．y=

D．y=x|x|

难度：较易

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