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          共50条信息

            • 1． 已知矩阵M=
              a1
              0b
              （a＞0，b＞0）．
              （Ⅰ）当a=2，b=3时，求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量；
              （Ⅱ）当a=b时，曲线C：x2-y2=1在矩阵M的对应变换作用下得到曲线C′：x2-2xy-1=0，求a的值．
              难度：较难
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            • 2． 求直线x-y-1=0在矩阵M=
              		2
              2
              ，-
              		2
              2
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              的变换下所得曲线的方程．
              难度：较难
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            • 3． 已知矩阵A=
              12
              -12

              （1）矩阵A=
              12
              -12
              对应的变换把直线l：x+y=0变为直线l′，求直线l′的方程．
              （2）求A的逆矩阵A-1．
              难度：较难
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            • 4． 2
              21
              12
              +3
              31
              -2-3
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，单位正方形OABC在二阶矩阵T的作用下，变成菱形OA1B1C1．
              （1）求矩阵T；
              （2）设双曲线F：x2-y2=1在矩阵T对应的变换作用下得到曲线F′，求曲线F′的方程．
              难度：中等
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            • 6． 已知M=
              2-1
              -43
              ，N=
              4-1
              -31
              ，求二阶矩阵X，使得MX=N，则二阶矩阵X=    ．
              难度：较难
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            • 7． 点A（2，3）在矩阵M=
              1
              3
              1
              3
              1
              3
              1
              3
              对应变换作用下得到点的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 8． 若三阶行列式
              .
              12k
              -237
              -31-2
              .
              第2行第1列元素的代数余子式为6，则k=    ．
              难度：中等
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            • 9． 若矩阵
              a1a2a3a4
              b1b2b3b4
              满足下列条件：①每行中的四个数所构成的集合均为{1，2，3，4}；②四列中至少有两列的上下两数是相同的．则这样的不同矩阵的个数为（　　）
              A．48
              B．72
              C．168
              D．312
              难度：较难
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            • 10． 某商店有甲、乙、丙三家连锁分店分别出售A、B、C、D四类商品，2013年上半年与下半年的出售数量如下表所示（单位：万件） 2013年上半年
               ABCD
              甲52386823
              乙36125640
              丙26247333
              2013年下半年
               ABCD
              甲44465225
              乙36245232
              丙34364739
              （1）分别用矩阵A、B表示2013年上半年、下半年个分店商品的销售量；
              （2）使用矩阵C表示并计算全年各分店商品的销售量．
              难度：较易
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