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          共50条信息

            • 1． 已知定义在R上的两函数f（x）=
              πx-π-x
              2
              ，g（x）=
              πx+π-x
              2
              （其中π为圆周率，π=3.1415926…），有下列命题：
              ①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
              ②f（x）是R上的增函数，g（x）是R上的减函数；
              ③f（x）无最大值、最小值，g（x）有最小值，无最大值；
              ④对任意x∈R，都有f（2x）=2f（x）g（x）；
              ⑤f（x）有零点，g（x）无零点．
              其中正确的命题有    （把所有正确命题的序号都填上）
              难度：较易
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            • 2． 函数y=(
              1
              2
              )x2-6x+8              的值域是    ．
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=2|x+a|-|x-b|，
              （1）当a=1，b=-1时，求使f（x）≥2
              		2
              的x取值范围；
              （2）若f（x）≥
              1
              32
              恒成立，求a-b的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f(x)=2(a-x)k (a∈R)，且f（1）＞f（3），f（2）＞f（3）（　　）
              A．若k=1，则|a-1|＜|a-2|
              B．若k=1，则|a-1|＞|a-2|
              C．若k=2，则|a-1|＜|a-2|
              D．若k=2，则|a-1|＞|a-2|
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，-2），（2，0）
              （1）求a与b的值；
              （2）求x∈[-2，4]时，求f（x）的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 6． 函数f（x）=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标为（　　）
              A．（3，3）
              B．（3，2）
              C．（3，6）
              D．（3，7）
              难度：较易
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            • 7． 已知函数y1=（
              1
              2
              ） x2-3x+1与y2=2 -x2-2x+5，若y1＜y2，求实数x的取值范围．
              难度：较易
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            • 8． 已知f（x）=9x-2a•3x+3，x∈[-1，1]．
              （1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
              （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
              ①log3m＞log3n＞1；
              ②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]．若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 求函数y=（
              1
              3
              ） -2x2-8x+1（-3≤x≤1）的单调区间与值域．
              难度：中等
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            • 10． 函数f（x）=4x-2x+1
              （1）求函数f（x）的单调递增区间．
              （2）若x∈[-2，2]，求函数y=logaf（x）的值域．
              难度：中等
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