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          共50条信息

            • 1． （2015秋•海淀区期末）已知四棱锥的三视图（如图所示），则该四棱锥的体积为    ，在该四棱锥的四个侧面中，面积最小的侧面面积是    ．
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•重庆期末）已知，棱长为2的正方体内有一内接四面体A-BCD，且B，C分别为正方体某两条棱的中点，其三视图如图所示：
              （Ⅰ）求证：AD⊥BC；
              （Ⅱ）求四面体A-BCD的体积．
              难度：中等
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            • 3． 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
              （1）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
              （2）求证：平面BDE⊥平面BCD．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
              （1）求证：DM∥平面PCB；
              （2）求直线AD与平面PBD所成角的正弦值；
              （3）求三棱锥P-MBD的体积．
              难度：中等
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            • 5． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1在下底面的射影BD与AC平行，若BB1与底面所成角为30°，且∠B1BC=60°，则∠ACB的余弦值为（　　）
              A．
              		3
              6
              B．
              		3
              2
              C．
              		3
              3
              D．
              		3
              难度：较易
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            • 6． （文）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是    ．
              难度：中等
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            • 7． 若一条直线和平面所成的角为30°，则此直线与该平面内任意一条直线所成角的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥CB1，则A1B与AC1所成的角为    ．
              难度：较难
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            • 9． 一个几何体的正视图、侧视图都是腰长为
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              ，底边长为4的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则其侧面积为    ，体积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 四面体ABCD中，棱AB、AC、AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的正投影H为△BCD的（　　）
              A．垂心
              B．重心
              C．外心
              D．内心
              难度：较易
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