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          共50条信息

            • 1． 给出下列两个集合A，B及A→B的对应f：
              ①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方；
              ②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方；
              ③A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数；
              ④A=R，B={正实数}，f：A中的数取绝对值；
              ⑤A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8，10}，f：n=2m，其中n∈A，m∈B；
              其中是A到B的函数有    个．
              难度：中等
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            • 2． 下列图示所表示的对应关系不是映射的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3． 给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射且满足：
              ①任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
              ②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
              则称映射f为An→An的一个“优映射”．
              例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
              表一
              i123
              F（i）231
              表2
              i1234
              F（i）3
              （1）若f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
              （2）若f：A2015→A2015是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1017）的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 下列对应不是A到B的映射的是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5． 已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log2x，log2y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（　　）
              A．{（x，y）|x+y=0}
              B．{（x，y）|x+y=0，x＞0}
              C．{（x，y）|x+y=1}
              D．{（x，y）|x+y=1，x＞0}
              难度：较难
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            • 6． 下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）
              A．A=R，B={x|x是正实数}，f：A中的数的绝对值
              B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的开方
              C．A=Z，B=Q，f：A中的数的倒数
              D．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数的平方
              难度：较易
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            • 7． 已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），其中x∈R，y∈R．则元素（3，1）的原象为（　　）
              A．（1，2）
              B．（2，1）
              C．（-1，2）
              D．（-2，-1）
              难度：较易
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            • 8． 设A={x|x是锐角}，B=（0，1）．从A到B的映射是“求余弦”，与A中元素30°相对应的B中的元素是（　　）
              A．
              		3
              2
              B．
              		2
              2
              C．
              1
              2
              D．
              		3
              3
              难度：较易
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            • 9． 已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中：
              ①f：x→y=
              1
              8
              x              ，
              ②f：x→y=
              1
              4
              x              ，
              ③f：x→y=
              1
              2
              x              ，
              ④f：x→y=x．
              不能看作从A到B的映射的是（　　）
              A．①
              B．②
              C．③
              D．④
              难度：较易
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            • 10． 已知A={x|x=n2，n∈Z}，映射f：A→A．对x∈A，给出下列关系式：
              ①f（x）=x，②f（x）=x2，③f（x）=x3，④f（x）=x4，⑤f（x）=x2+1．其中正确的关系式为    ．（写出所有正确关系式的序号）
              难度：中等
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