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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（1，0，1），
              c
              =
              a
              -2
              b
              ，
              d
              =m
              a
              -
              b
              ，求实数m的值，使得
              （1）
              c
              ⊥
              d
              ；
              （2）
              c
              ∥
              d
              ．
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              =（3，-2，1），
              b
              =（-2，4，0），则4
              a
              +2
              b
              等于（　　）
              A．（16，0，4）
              B．（8，0，4）
              C．（8，16，4）
              D．（8，-16，4）
              难度：较易
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            • 3． 已知点A（4，1，3），B（6，3，2），且
              AC
              =3
              AB
              ，则点C的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              =（1，-3，1），
              b
              =（-1，1，-3），则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              a
              =（2，-3，1），
              .
              b
              =（2，0，3），
              c
              =（0，1，-2），则
              a
              +4
              b
              -3
              c
              等于（　　）
              A．（4，-4，6）
              B．（-6，-6，-5）
              C．（10，0，7）
              D．（10，-6，19）
              难度：较易
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            • 6． 在空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（2，2，0），则
              AB
              =（　　）
              A．（1，0，-3）
              B．（-1，0，3）
              C．（3，4，3）
              D．（1，0，3）
              难度：较易
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            • 7． 设空间向量
              a
              =（3，5，-4），
              b
              =（2，1，8）．
              （1）计算2
              a
              +3
              b
              ，3
              a
              -2
              b
              ，
              a
              •
              b
              的值，并求
              a
              与
              b
              所成角的余弦值；
              （2）当λ、μ，满足什么条件时，使得λ
              a
              +μ
              b
              与z轴垂直．
              难度：中等
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            • 8． 若
              AB
              =（4，-4，7）的终点B的坐标为（2，-1，7），则起点A的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 9． 在空间直角坐标系0-xyz中，下列说法正确的是（　　）
              A．向量
              AB
              的坐标与点B坐标相同
              B．向量
              AB
              的坐标与点A坐标相同
              C．向量
              AB
              的坐标与向量
              OB
              坐标相同
              D．向量
              AB
              的坐标与向量
              OB
              -
              OA
              坐标相同
              难度：较易
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            • 10． 如图所示，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M是边OA的中点，G是△ABC的重心，用基向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示向量
              MG
              的表达式为    ．
              难度：较易
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