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          共50条信息

            • 1． 若直线2ax+by-1=0（a＞0，b＞0）经过曲线y=cosπx+1（0＜x＜1）的对称中心，则
              2
              a
              +
              1
              b
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
              （1）x2+y2的最小值；
              （2）
              1
              x
              +
              1
              y
              +
              1
              xy
              的最小值．
              难度：中等
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            • 3． 已知直线l：kx-y+1+2k=0（k∈R）．
              （1）证明：直线l过定点；
              （2若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．
              难度：中等
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            • 4． 已知a＞0，b＞0，a+b=1，求
              		a+
              1
              2
              +
              		b+1
              的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 已知a＞0，则5-2a-
              8
              a
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 某地修建防洪渠道，其直截面图是等腰梯形ABCD（如图），底CD=40，腰AD=40，为使防洪渠道的通水量最大，应将防洪渠道的上口AB的宽设计为多少？
              难度：中等
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            • 7． 求函数f（x）=
              		x-6
              +
              		12-x
              的最大值及此时x的值．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=3x+
              2
              x
              ，x∈[1，2]的值域为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知直角三角形的面积等于50，两条直角边各为多少时，两条直角边的和最小，最小值是多少？
              难度：中等
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            • 10． 某人上午7时乘摩托艇以匀速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）从A港出发到距50 n mile的B港，然后乘汽车以匀速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x h和y h，所需要的经费P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分别是多少时走的最经济？此时需要花费多少元？
              难度：中等
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