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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=
              x，x∈(-∞，a)
              x2，x∈[a，+∞)
              ，若f（2）=4，则a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在平面直角坐标系xOy中，对于直线l：ax+by+c=0和点P1（x1，y1），P2（x2，y2），记η=（ax1+by1+c）（ax2+by2+c），若η＜0，则称点P1，P2被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点P1、P2被直线l分隔，则称直线l为曲线C的一条分隔线．
              （1）求证：点A（1，2），B（-1，0）被直线x+y-1=0分隔；
              （2）若直线y=kx是曲线x2-4y2=1的分隔线，求实数k的取值范围；
              （3）动点M到点Q（0，2）的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为曲线E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分隔线．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i-1次到第i次反射点之间的线段记为li（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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