知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

4．向量

=(2，3)在向量

=(3，-4)上的投影为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

难度：较易

5． △ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且

，且|

|=|

|，则向量

在向量

方向上的射影的数量为（　　）

A．

B．

C．3

D．-

难度：较难

6．设
a
=(-1，1)，
b
=(5，-2)，则
b
与
a
方向上的投影为．

难度：中等

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7．已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
a
•
b
=0有实数解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

难度：中等

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8．已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；
命题q：
a
=2
b
，其中向量
a
=(λ+2，λ2-cos2α)，
b
=（
1
2
λ+1，
λ
2
+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

难度：中等

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9．若平面向量
a
、
b
满足条件：|
a
|=3、
a
•
b
=-12，则向量
b
在向量
a
的方向上的投影为．

难度：中等

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10．给出下列四个命题：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，则x＞1；
②已知|
a
| =|
b
| =2，
a
与
b
的夹角为
π
3
，则
b
在
a
上的投影为1；
③若P=a+
1
a
+2(a＞0)，q=(
1
2
)x2-2(x∈R)，则p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
π
6
处取得最大值2，则a=1，b=
3
；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）

难度：较难

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