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          共50条信息

            • 1． （2016•淮南一模）如图，有一圆柱形无盖水杯，其轴截面ABCD是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒所经过的最短路程是（　　）
              A．
              		5
              B．π+1
              C．
              		π2+1
              D．
              		π2+9
              难度：中等
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            • 2． （2016春•浙江月考）在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段B1C的中点，F是棱C1D1上的动点，若点P为线段BD1上的动点，则PE+PF的最小值为（　　）
              A．
              1+
              		2
              2
              B．
              3
              		2
              2
              C．
              		6
              2
              D．
              5
              		2
              6
              难度：较易
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            • 3． （2015春•上海校级期中）正三棱锥P-ABC的侧面是底边长为a，顶角为30°的等腰三角形．过点A作这个三棱锥的截面AEF，点E、F分别在棱PB、PC上．
              （1）如图，作出平面AEF与平面ABC的交线；
              （2）△AEF周长的最小值是否存在？若存在，求出其最小值，并指出此时直线BC与平面AEF的位置关系；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•福建校级期末）如右图，三棱锥A-BCD的顶点B、C、D在平面α内，CA=AB=BC=CD=DB=2，AD=
              		6
              ，若将该三棱锥以BC为轴转动，到点A落到平面α内为止，则A、D两点所经过的路程之和是    ．
              难度：中等
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            • 5． 四棱锥S-ABCD底面为正方形，边长为
              		2
              ，且SA=SB=SC=SD，高为2，P，Q两点分别在线段BD，SC上，则P，Q两点间的最短距离为    ．
              难度：较难
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            • 6． 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是面对角线BC1上一动点，Q是底面ABCD上一动点，则D1P+PQ的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为
              		3
              ，侧棱长为1，则动点从A沿表面移动到点D1时的最短的路程是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知四棱锥S-ABDC各侧面是全等的等腰三角形且腰长为5cm，顶角45°，求沿棱锥的侧面从A到D的最短路线的长度．
              难度：中等
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            • 9． 在空间四边形ABCD（四点不在一个平面上）的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，若直线EH和直线FG相交于O点．求证：B、D、O三点共线．
              难度：中等
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            • 10． 已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，长为2的线段MN的一端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，动点E在线段CD1上，则MN中点P到线段AE距离的最小值为    ．
              难度：较易
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