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          共50条信息

            • 1． 已知关于x的方程x3+ax2+2bx+c=0的三个实数根分别为一个椭圆、一个抛物线、一个双曲线的离心率，则
              b
              a
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 2．

              设双曲线 ，离心率 ，右焦点 ,方程 的两个实数根分别为 ，则点 与圆 的位置关系

              A．在圆内
              B．在圆上
              C．在圆外
              D．不确定
              难度：中等
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            • 3．

              椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

              （1）求椭圆C的方程；

              （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

               

              难度：难
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            • 4．

              过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（  ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 5． （文科做）双曲线的左焦点为F1，顶点为A1，A2，P是该双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定是（ ）
              A．相交
              B．内切
              C．外切
              D．相离
              难度：中等
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            • 6． 如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
              （1）求证：EO∥平面SAD；
              （2）求直线EO与平面SCD所成的角．
              难度：中等
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            • 7． 以抛物线y2=20x为圆心，且与双曲线：的两条渐近线都相切的圆的方程为    ．
              难度：中等
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            • 8． 双曲线的渐近线与圆x2+y2-4x+3=0的位置关系为（ ）
              A．相切
              B．相交但不经过圆心
              C．相交且经过圆心
              D．相离
              难度：中等
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            • 9． 已知圆C的参数方程为
              x=
              		3
              +2cosθ
              y=2sinθ
              （θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              ，（a＞b＞0）的两焦点分别为F1、F2，|F1F2|=4
              		2
              ，离心率e=
              2
              		2
              3
              ．过直线l：x=
              a2
              c
              上任意一点M，引椭圆C的两条切线，切点为A、B．
              （1）在圆中有如下结论：“过圆x2+y2=r2上一点P（x0，y0）处的切线方程为：x0x+y0y=r2”．由上述结论类比得到：“过椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              （a＞b＞0），上一点P（x0，y0）处的切线方程”（只写类比结论，不必证明）．
              （2）利用（1）中的结论证明直线AB恒过定点（2
              		2
              ，0              ）；
              （3）当点M的纵坐标为1时，求△ABM的面积．
              难度：较难
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