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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=3sin（ωx+φ）的部分图象如图，则f（x）的单调递增区间为（　　）
              A．（kπ-
              5
              4
              ，kπ-
              1
              4
              ），k∈Z
              B．（2kπ-
              5
              4
              ，2kπ-
              1
              4
              ），k∈Z
              C．（2k-
              5
              4
              ，2k-
              1
              4
              ），k∈Z
              D．（k-
              5
              4
              ，k-
              1
              4
              ），k∈Z
              难度：较易
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            • 2． 已知直线x=
              π
              6
              是函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
              π
              2
              ）图象的一条对称轴，则y=f（x）取得最小值时x的集合为（　　）
              A．{x|x=
              7π
              12
              +kπ，k∈Z}
              B．{x|x=
              11π
              12
              +kπ，k∈Z}
              C．{x|x=
              2π
              3
              +kπ，k∈Z}
              D．{x|x=
              5π
              6
              +kπ，k∈Z}
              难度：较易
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            • 3． 己知角φ的终边经过点P（5，-12），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0），满足对任意的x，存在x1，x2使得f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，且|x1-x2|的最小值为
              π
              4
              ，则f（
              π
              4
              ）的值为（　　）
              A．
              5
              13
              B．-
              5
              13
              C．
              12
              13
              D．-
              12
              13
              难度：较易
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            • 4． 已知
              a
              =（2+sinx，1），
              b
              =（2，-2），
              c
              =（sinx-3，1），
              d
              =（1，k）（x，k∈R）
              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），求x的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求f（x）的最小值；
              （3）是否存在实数k，使得（
              a
              +
              d
              ）⊥（
              b
              +
              c
              ）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              2
              ），下列结论错误的是（　　）
              A．f（x）的最小正周期为π
              B．f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]              上是增函数
              C．f（x）的图象关于点(-
              3π
              4
              ，0)              对称
              D．f（x）的图象关于直线x=
              5π
              4
              对称
              难度：较易
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            • 6． 已知函数f（x）=sinx，g（x）=
              		3
              cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
              A．2
              B．
              		2
              C．2
              		2
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 设函数f（x）=
              		3
              sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的最小正周期为2π，且其图象关于y轴对称，则（　　）
              A．f（x）在（0，
              π
              2
              ）上单调递增
              B．f（x）在（
              π
              4
              ，
              3π
              2
              ）上单调递减
              C．f（x）在（0，
              π
              2
              ）上单调递减
              D．f（x）在（
              π
              4
              ，
              3π
              2
              ）上单调递增
              难度：较易
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            • 8． f（x）=cos2x-sin2x+sin(
              π
              2
              +x)              是最大值为    的    （奇、偶）函数．
              难度：较易
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            • 9． f（x）=sin（
              π
              3
              -2x）．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）的最值及相应的x值；
              （3）求f（x）的单调增区间；
              （4）其图象沿x轴经过怎样的平移可以得到关于y轴对称的图象？
              （5）若m≤f（x）≤求n，求m，n的取值范围；
              （6）若f（x1）≤f（x）≤f（x2），求f（x1），f（x2），|x1-x2|的最小值．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=sinωx+
              		3
              cosωx（x∈[0，
              π
              2
              ]），若ω=1，则函数f（x）的值域为    ；若f（x）在[0，
              π
              2
              ]为增函数，则ω的取值范围是    ．
              难度：中等
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