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          共50条信息

            • 1． 设函数f（x）是定义在区间（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）+f（x）＜x，则不等式（x+2016）f（x+2016）+2f（-2）＞0的解集为（　　）
              A．（x|-2014＜x＜0}
              B．（x|x＜-2018}
              C．（x|x＞-2016}
              D．（x|-2016＜x＜-2014}
              难度：中等
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            • 2． 已知f（x）=
              xlnx+ax
              ex
              （e是自然对数的底数，a是大于1的常数），设m＞1，则下列正确的是（　　）
              A．
              4mf(m+1)
              m+1
              ＞2
              		m
              f（2
              		m
              ）＞（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              B．
              4mf(m+1)
              m+1
              ＜2
              		m
              f（2
              		m
              ）＜（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              C．2
              		m
              f（2
              		m
              ）＞
              4mf(m+1)
              m+1
              ＞（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              D．2
              		m
              f（2
              		m
              ）＜
              4mf(m+1)
              m+1
              ＜（m+1）f（
              4m
              m+1
              ）
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）满足f（x）=f（-x），且当x∈（-∞，0）时，f（x）+f′（x）＜0，a=20.1•f（20.1），b=（ln2）f（ln2），c=（log2
              1
              8
              ）f（log2
              1
              8
              ），则a，b，c的大小关系是    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知定义在R上的可导函数f（x）满足f′（x）＜1，若f（1-m）-f（m）＞1-2m，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 下列函数中，既是奇函数，又在（1，+∞）上递增的是（　　）
              A．y=x3-6x
              B．y=x2-2x
              C．y=sinx
              D．y=x3-3x
              难度：中等
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            • 6． 设函数y=f（x）在区间（a，b）的导函数f′（x），f′（x）在区间（a，b）的导函数为f″（x）．若在区间（a，b）上f″（x）恒成立，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”．已知f（x）=
              1
              12
              x4-
              1
              3
              x3-
              3
              2
              x2．若函数f（x）在区间（a，b）上为“凸函数”，则b-a的最大值为    ．
              难度：较易
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            • 7． 定义在[0，+∞）的函数f（x）的导函数为f′（x），对于任意的x≥0，恒有f′（x）＞f（x），a=e3f（2），b=e2f（3），则a，b的大小关系是（　　）
              A．a＞b
              B．a＜b
              C．a=b
              D．无法确定
              难度：中等
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            • 8． 偶函数f（x）定义在（-1，0）∪（0，1）上，且f(
              1
              2
              )=0              ，当x＞0时，总有f（x）＜0，则不等式(
              1
              x
              -x)f′(x)•ln(1-x2)＞2f(x)              的解集为（　　）
              A．{x|-1＜x＜1且x≠0}
              B．{x|-1＜x＜-
              1
              2
              或
              1
              2
              ＜x＜1}
              C．{x|-
              1
              2
              ＜x＜
              1
              2
              且x≠0}
              D．{x|-1＜x＜-
              1
              2
              或0＜x＜
              1
              2
              }
              难度：中等
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            • 9． f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）-lnx）=e+1，则方程f（x）-f′（x）=e的实数解所在的区间是（　　）
              A．（0，
              1
              e
              ）
              B．（
              1
              e
              ，1）
              C．（1，e）
              D．（e，3）
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f(x)=(ex-
              1
              ex
              )x3              ，若实数a满足f（log2a）+f（log0.5a）≤2f（1），则实数a的取值范围是（　　）
              A．(-∞，
              1
              2
              )∪(2，+∞)
              B．(-∞，
              1
              2
              ]∪[2，+∞)
              C．[
              1
              2
              ，2]
              D．(
              1
              2
              ，2)
              难度：中等
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