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          共50条信息

            • 1． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（　　）
              A．60
              B．180
              C．240
              D．360
              难度：较易
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            • 2． 正六棱台的两底面边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知边长为2的正方形SG₁G₂G₃，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，SG₂交EF于点D，现沿着线段SE，SF，EF翻折成四面体，使G₁，G₂，G₃重合于点G，则四面体S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．
              （1）画出四面体的草图，并在（A）（B）（C）（D）四个结论中选择你认为正确的结论，加以证明；
              （2）求四面体S-EFG的体积．
              难度：中等
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            • 4． 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是
              		61
              和
              		89
              ，则这个棱柱的侧面积是    ．
              难度：较易
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            • 5． 正四棱锥的高为4，底面边长为6，求这个正四棱锥的侧面积和体积．
              难度：中等
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            • 6． 一个长为8cm，宽为6cm，高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3．
              难度：较难
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            • 7． 已知圆锥底面半径为4，高为3，则该圆锥的表面积为（　　）
              A．16π
              B．20π
              C．24π
              D．36π
              难度：较易
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            • 8． 如图所示，用一棱长为a的正方体，制作一以各面中心为顶点的正八面体．求：
              （1）此正八面体的表面积S；
              （2）此正八面体的体积V．
              难度：中等
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            • 9． 若一个正方体的全面积为24，则它的体积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 四棱锥P-ABCD及其正（主）视图和俯视图如图所示．
              （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
              （2）求四棱锥P-ABCD的侧面积．
              难度：较易
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