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          共50条信息

            • 1． 设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记a≡b（mod m），已知a=2+2×3+2×32+…+2×32003，b≡a（mod3），则b的值可以是    （写出以下所有满足条件的序号）
              ①1007；②2013；③3003；④6002．
              难度：中等
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            • 2． 二进制数算式1010（2）+10（2）的值是（　　）
              A．1011（2）
              B．1100（2）
              C．1101（2）
              D．1000（2）
              难度：较易
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            • 3． 将八进制数135（8）化为二进制数为（ ）
              A．1110101
              B．1010101
              C．1111001
              D．1011101
              难度：中等
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            • 4． 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
              ①2011∈[1]；
              ②-3∈[3]；
              ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
              ④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
              其中，正确结论的个数是（ ）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 5． 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
              ①2011∈[1]；
              ②-3∈[3]；
              ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
              ④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
              其中，正确结论的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为     ．
              难度：中等
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            • 7． 我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为     ．
              难度：中等
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            • 8． 设f（n）是对一切正整数n有定义的函数，且f（1）=1，f（n）=（-1）k（n＞1，k是n的素约数的个数），设d是n的约数，令F（n）为对n的一切约数d的函数f（d）求和，求F（9）和F（2011）．
              难度：较易
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