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          共50条信息

            • 1． 过点(5，
              9
              4
              )              作直线，使它与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              9
              =1有且只有一个公共点，这样的直线有（　　）
              A．1条
              B．2条
              C．3条
              D．4条
              难度：较难
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            • 2． （2015秋•洋县校级月考）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
              4
              x
              的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 设双曲线C：
              x2
              a2
              -y2              =1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
              （Ⅰ）求双曲线C的离心率e的取值范围：
              （Ⅱ）设直线l与y轴的交点为P，且
              PA
              =
              5
              12
              PB
              ．求a的值．
              难度：较难
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            • 4． 过定点A（1，1）作直线l与双曲线x2-
              y2
              2
              =1交于P、Q两点，若A（1，1）是线段段PQ的中点，这样的直线存在吗？
              难度：中等
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            • 5． 讨论函数y=tan（x+
              π
              4
              ）的性质．
              难度：较易
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            • 6． 已知A、B两监测点间距离为3400米，且两点到同一爆炸声的时间差为6s，且B处的声强是A处声强的4倍，声强与距离的平方成反比，求爆炸点P到两监测点中点Q的距离（精确到1m，声速为340m/s）．
              难度：中等
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            • 7． 若点P（m，n）与点P′（m′，n′）满足m′=n，n′=m，则称P′为P的“反变换对称点”，如点（1，2）的“反变换对称点”为点（2，1），已知三点M（3
              		2
              ，4），F1（-5，0），F2（5，0）
              （1）求以F1、F2为焦点，且过点M的双曲线C1的标准方程；
              （2）设M′、F1′和F2′分别为M、F1和F2的“反变换对称点”，求以F1′、F2′为焦点，且过点M′的椭圆C2的标准方程．
              难度：中等
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            • 8． 相距1400m的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是340m/s，问炮弹爆点在怎样的曲线上，为什么？
              难度：较易
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            • 9． 下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（　　）
              A．
              x2
              3
              -y2              =1和
              y2
              9
              -
              x2
              3
              =1
              B．
              x2
              3
              -y2              =1和y2-
              x2
              3
              =1
              C．y2-
              x2
              3
              =1和x2-
              y2
              3
              =1
              D．
              x2
              3
              -y2              =1和
              x2
              9
              -
              y2
              3
              =1
              难度：较易
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            • 10． 直线y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支只有一个公共点，则k的取值为（　　）
              A．（-1，1]
              B．k=
              		2
              C．[-1，1]
              D．（-1，1]∪{
              		2
              }
              难度：中等
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