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          共50条信息

            • 1． 若点A（-2，0），B（2，0），C（0，2），设集合D={（x，y）|y≥x2}，且△ABC内部的区域为E，则区域D∩E的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 求由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线-1所围成的图形的面积．
              难度：中等
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            • 3． （2015春•福建期末）如图，曲边梯形ABCD由直线x=1，x=e，x轴及曲线y=
              3
              x
              围成，则这个曲边梯形的面积是    ．（注：e为自然对数的底数）
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x2及x轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即a2＜
              ∫
              a+1
              a
              x2dx＜（a+1）2．类比之，∀n∈N*，
              1
              n+1
              +
              1
              n+2
              +…+
              1
              2n
              ＜A＜
              1
              n
              +
              1
              n+1
              +…+
              1
              2n-1
              恒成立，则实数A等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              3
              5
              C．ln2
              D．ln
              5
              2
              难度：较难
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            • 5． 若函数f（x）=sin（x-
              π
              6
              ）的图象如图所示，则图中的阴影部分的面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 由曲线y=cosx，x=
              π
              2
              ，x=
              3π
              2
              ，y=0围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，有一个底面半径与高均为4米的圆锥形水池装满了水，现要把它抽干（即水全部抽出），问需用功多少？（水的比重ρ=1）
              难度：中等
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            • 8． 以初速度40m/s垂直向上抛一物体，ts时刻的速度（单位：m/s）为v=40-10t．问多少秒后此物体达到最高？最大高度是多少？
              难度：中等
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            • 9． 极限
              lim
              n→∞
              1
              n
              n
              i=1
              e
              i
              n
              的值为    ．
              难度：较易
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            • 10． 设f（x）=
              x2，x∈[0，1]
              1
              x
              ，x∈(1，e]
              （其中e为自然对数的底数），则y=f（x）的图象与x=0，x=e以及x轴所围成图形的面积为    ．
              难度：中等
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