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          共50条信息

            • 1． 定义AB={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}．已知M={y|y=2|x|}，N={x|
              3
              2-x
              ≤2}，则MN=（　　）
              A．[0，1）∪（2，+∞）
              B．（-∞，
              1
              2
              ]∪[1，2]
              C．[
              1
              2
              ，1）∪（2，+∞）
              D．[1，2）
              难度：中等
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            • 2． 定义集合A⊗B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，设全集U={x|1＜x＜10}，集合A={x|2＜x＜6}，B={x|5＜x＜7}，则（∁UA）⊗B=（　　）
              A．[6，7）
              B．（1，2]∪（5，6）∪[7，10）
              C．（1，6）
              D．（1，2]∪（5，6]∪（7，10）
              难度：中等
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            • 3． 定义集合A⊗B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={3，4，5，6}，B={5，6，7，8，}，则（∁UA）⊗B=（　　）
              A．{7，8}
              B．{1，2，5，6，9}
              C．{1，2，5，6}
              D．{3，4，7，8}
              难度：中等
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            • 4． 已知集合A={x|x2-x-6＜0}，集合B={x|x2+2x-8＞0}，集合C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围    ．
              难度：较难
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            • 5． 称正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P：如果对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
              aj
              ai
              两数中至少有一个属于 A．
              （1）分别判断集合{1，3，6}与{1，3，4，12}是否具有性质 P；
              （2）设正整数集合 A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质 P．证明：对任意1≤i≤n（i∈N*），ai都是an的因数；
              （3）求an=30时n的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 定义集合运算A◇B={c|c=a+b，a∈A，b∈B}，设A={0，1，2}，B={2，3，4}，则集合A◇B的真子集个数为（　　）
              A．32
              B．31
              C．30
              D．15
              难度：较易
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            • 7． 设A，B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，则A×B等于（　　）
              A．（2，+∞）
              B．[0，1]∪[2，+∞）
              C．[0，1）∪（2，+∞）
              D．[0，1]∪（2，+∞）
              难度：较易
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            • 8． 设P和Q是两个集合，定义集合P+Q={x|x∈P}或x∈Q且x∉P∩Q．若P={x|x2-5x-6≤0}，Q={x|y=log2（x2-2x-15）}，那么P+Q等于（　　）
              A．[-1，6]
              B．（-∞，-1]∪[6，+∞）
              C．（-3，5）
              D．（-∞，-3）∪[-1，5]∪（6，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 若x∈A，且
              1
              1-x
              ∈A，则称集合A为“和谐集”．已知集合M={-2，-1，-
              1
              2
              ，0，1，
              1
              2
              ，
              2
              3
              ，2，3}，求集合M的子集中的“和谐集”．
              难度：中等
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            • 10． 对于集合A，B，定义运算：A-B={x|x∈A且x∉B}，A△B=（A-B）∪（B-A）．若A={1，2}，B={x||x|＜2，x∈Z}，则A△B=    ．
              难度：中等
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