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          共50条信息

            • 1． 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴为正半轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ-2sinθ，直线l的参数方程为
              x=-t
              y=
              1
              2
              +at
              （t为参数，a为常数）．
              （1）求直线l普通方程与圆C的直角坐标方程；
              （2）若直线l分圆C所得的两弧长度之比为1：2，求实数a的值．
              难度：较难
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            • 2． 已知曲线C1的参数方程是
              x=2cosθ
              y=2+2sinθ
              （θ为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=-4cosθ．
              （1）求曲线C1与C2交点的极坐标；
              （2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．
              难度：中等
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            • 3． 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知A，B的极坐标分别为(2，
              π
              2
              )              ，(
              		2
              ，
              π
              4
              )              ．
              （1）求直线AB的直角坐标方程；
              （2）圆C的参数方程为
              x=1+2cosθ
              y=2sinθ
              ，（θ为参数），试判断直线AB与圆C的位置关系．
              难度：较难
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            • 4． 曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-
              π
              3
              ）=
              1
              2
              ，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xOy．
              （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
              （Ⅱ）直线l的参数方程为
              x=-2+tcos60°
              y=tsin60°
              （t为参数）．若C与l的交点为P，求点P与点A（-2，0）的距离|PA|．
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1为
              x=acosφ
              y=sinφ
              （1＜a＜6，φ为参数）．在以O为原点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρ=6cosθ，射线为θ=α，与C1的交点为A，与C2除极点外的一个交点为B．当α=0时，|AB|=4．
              （1）求C1，C2的直角坐标方程；
              （2）设C1与y轴正半轴交点为D，当a=
              π
              4
              时，设直线BD与曲线C1的另一个交点为E，求|BD|+|BE|．
              难度：较难
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            • 6． 已知直线l的参数方程为
              x=1+
              1
              2
              t
              y=5-
              		3
              2
              t
              (t为参数)              ．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴的圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
              （1）请将直线l转化为极坐标方程；
              （2）若直线l与圆C交于A，B两点，点M（1，5），求|MA|•|MB|的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知曲线C的参数方程为
              x=2+cosθ
              y=1+sinθ
              （θ∈[0，π]），且点P（x，y）在曲线C上，则
              y+x-1
              x
              的取值范围是（　　）
              A．[0，
              		3
              3
              ]
              B．[1，1+
              		3
              2
              ]
              C．[1，
              4
              3
              ]
              D．[1，
              3+
              		3
              3
              ]
              难度：较难
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
              x=t+m
              y=m-t
              ，(t              为参数），圆C的参数方程为
              x=
              		2
              cosθ
              y=
              		2
              sinθ+2
              (θ              为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 9． 在曲线
              y=t2-1
              x=
              3
              5
              t+1
              上的点是（　　）
              A．（1，-1）
              B．（4，21）
              C．（7，89）
              D．（
              8
              5
              ，1）
              难度：较难
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            • 10． 已知方程
              x=1+tsinα
              y=1+tcosα
              ．
              （1）当常数α∈（0，π），t为参数时，求该直线的倾斜角；
              （2）当t=2，α为参数时，过点P（0，1）作直线l与己知方程的曲线相交于两个不同的点A，B，求|PA|+|PB|的取值范围．
              难度：中等
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