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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（-3cosα，2）与向量
              b
              =（3，-4sinα）平行，则锐角α等于（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              5π
              12
              难度：较易
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            • 2． 设平面向量
              m
              =（-1，2），
              n
              =（2，b），若
              m
              ∥
              n
              ，则|
              n
              |              等于    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知向量
              a
              =（2x+1，4），
              b
              =（2-x，3），若
              a
              ∥
              b
              ，则实数x的值为（　　）
              A．-
              1
              6
              B．-
              1
              2
              C．
              1
              6
              D．
              1
              2
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              =（cosα，sinβ），
              b
              =（sinα，cosβ），若
              a
              ∥
              b
              ，则α，β的值可以是（　　）
              A．α=
              π
              3
              ，β=-
              π
              3
              B．α=
              π
              3
              ，β=
              2π
              3
              C．α=
              π
              5
              ，β=-
              7π
              10
              D．α=
              π
              3
              ，β=-
              π
              6
              难度：较易
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            • 5． 已知数列{an}的前n项和为Sn，向量
              a
              =（Sn，1），
              b
              =（2n-1，
              1
              2
              ），满足条件
              a
              ∥
              b
              ，
              （1）求数列{an}的通项公式，
              （2）设函数f（x）=（
              1
              2
              ）x，数列{bn}满足条件b1=1，f（bn+1）=
              1
              f(-bn-1)
              ．
              ①求数列{bn}的通项公式，
              ②设cn=
              bn
              an
              ，求数列{cn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（x，4），且
              a
              ∥
              b
              ，则x等于（　　）
              A．
              1
              2
              B．1
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 四边形ABCD中，
              AB
              =（3，2），
              BC
              =（x，y），
              CD
              =（-2，-3）
              （1）若
              BC
              ∥
              DA
              ，试求x与y满足的关系式；
              （2）满足（1）同时又有
              AC
              ⊥
              BD
              ，求x，y的值及四边形ABCD的面积．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              a
              =（sinα，3），
              b
              =（cosα，1），且
              a
              ∥
              b
              ，求下列各式的值：
              （1）tan（
              π
              4
              +α）；
              （2）4sin2α-sin2α．
              难度：中等
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            • 9． 已知
              a
              =（3，2），
              b
              =（-1，2），
              c
              =（4，1）．
              （1）用
              b
              和
              c
              表示
              a
              ；
              （2）若（
              d
              -
              c
              ）∥（
              a
              +
              b
              ），且|
              d
              -
              c
              |=
              		5
              ，求
              d
              ．
              难度：中等
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            • 10． 若单位向量
              b
              与向量
              a
              =（2，1）同向，则
              b
              =（　　）
              A．（-
              2
              		5
              5
              ，-
              		5
              5
              ）
              B．（
              		5
              5
              ，
              2
              		5
              5
              ）
              C．（-
              		5
              5
              ，-
              2
              		5
              5
              ）
              D．（
              2
              		5
              5
              ，
              		5
              5
              ）
              难度：较易
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