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          共50条信息

            • 1． 已知圆C：x2+y2=1，点P（x0，y0）在直线l：3x+2y-4=0上，若在圆C上总存在两个不同的点A、B，使
              OA
              +
              OB
              =
              OP
              ，则x0的取值范围是 （　　）
              A．（0，
              24
              13
              ）
              B．（-
              24
              13
              ，0）
              C．（0，
              13
              24
              ）
              D．（0，
              13
              12
              ）
              难度：较难
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            • 2． 已知抛物线x2=4y焦点为F，直线l与该抛物线相交于点A，B，且
              OF
              =
              1
              3
              OA
              +
              2
              3
              OB
              ，则|
              AB
              |=    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知向量
              a
              =2
              e1
              +3
              e2
              ，
              b
              =2
              e1
              -
              e2
              ，
              c
              =
              e1
              -
              e2
              ，则
              c
              =    （用
              a
              ，
              b
              表示）．
              难度：较易
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            • 4． 在平行四边形ABCD中O是对角线交点，E是OD中点，连接AE交CD于F，若
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，则用
              a
              ，
              b
              表示
              AF
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知O是△ABC所在平面上的一点，若
              PO
              =
              1
              3
              （
              PA
              +
              PB
              +
              PC
              ）（其中P为平面上任意一点），则O点是△ABC的（　　）
              A．外心
              B．内心
              C．重心
              D．垂心
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，设
              AB
              =
              c
              ，
              AC
              =
              b
              ，点D在BC边上且
              AD
              =λ（
              c
              |c|sinB
              +
              b
              |b|sinC
              ）（λ∈R），则（　　）
              A．
              AD
              =
              1
              2
              c
              +
              b
              B．
              AD
              =
              1
              2
              c
              +
              1
              2
              b
              C．
              AD
              =
              1
              2
              c
              -
              1
              2
              b
              D．
              AD
              =
              1
              2
              c
              -
              b
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              m
              ≠0，λ∈R，
              a
              =
              m
              +λ
              n
              ，
              b
              =λ
              n
              ，若向量
              a
              与
              b
              共线，则（　　）
              A．λ=0
              B．
              n
              =0
              C．
              m
              ∥
              n
              D．λ=0或
              m
              ∥
              n
              难度：较难
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            • 8． 如图，在Rt△ABC中，E为BC边上一点，且
              EB
              =3
              CE
              ，若向量
              AE
              利用
              AB
              ，
              AC
              表示，则
              AE
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，C为线段AO上距A较近的一个三等分点，D为线段CB上距C较近的一个三等分点，则用
              a
              ，
              b
              表示
              OD
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 己知△ABC内一点P满足
              AP
              =
              1
              2
              AB
              +
              1
              8
              AC
              ，过点P的直线分别交边AB、AC于M、N两点，若
              AM
              =λ
              AB
              ，
              AN
              =μ
              AC
              ，则λ+μ的最小值为    ．
              难度：中等
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