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          共50条信息

            • 1． （2015秋•福建校级期末）如图，空间四边形OABC中，点M在OA上，且OM=2MA，点N为BC中点，
              MN
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x，y，z的值分别是（　　）
              A．-
              2
              3
              ，
              1
              2
              ，
              1
              2
              B．
              1
              2
              ，-
              2
              3
              ，
              1
              2
              C．
              1
              2
              ，
              1
              2
              ，-
              1
              2
              D．
              2
              3
              ，
              2
              3
              ，-
              1
              2
              难度：较易
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            • 2． 在四面体ABCD中，E、G分别是CD、BE的中点，若
              AG
              =x
              AB
              +y
              AD
              +z
              AC
              ，则x+y+z=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．1
              D．2
              难度：较易
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            • 3． 已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
              CP
              =2
              CA
              +
              CB
              ，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              OP
              =
              OA
              +2
              OB
              -2
              OC
              B．
              OP
              =-2
              OA
              -
              OB
              +3
              OC
              C．
              OP
              =2
              OA
              +
              OB
              -3
              OC
              D．
              OP
              =2
              OA
              +
              OB
              -2
              OC
              难度：较易
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            • 4． 已知A、B、C三点不共线，若点M与A、B、C四点共面，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：
              OM
              =x
              OA
              +y
              OB
              +
              1
              3
              OC
              ，其中x，y是实数，则x+y=    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知{a，b，c}是空间一个基底，则下列向量可以与向量
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              构成空间的另一个基底的是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．
              a
              +2
              b
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•嘉兴期末）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和BC1相交于点O，若
              DO
              =x
              DA
              +y
              DC
              +z
              DD1
              ，则
              x
              y
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知点M，N分别是空间四面体OABC的边OA和BC的中点，P为线段MN的中点，若
              OP
              =λ
              OA
              +μ
              OB
              +γ
              OC
              ，则实数λ+μ+γ=    ．
              难度：较易
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            • 8． 有四个命题：①若
              p
              =x
              a
              +y
              b
              ，则
              p
              与
              a
              、
              b
              共面；②若
              p
              与
              a
              、
              b
              共面，则
              p
              =x
              a
              +y
              b
              ；③若
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ，则P，M，A，B共面；④若P，M，A，B共面，则
              MP
              =x
              MA
              +y
              MB
              ．其中真命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较易
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            • 9． 已知向量{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }是空间的一个单位正交基底，向量{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }是空间另一个基底，若向量
              p
              在基底{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（
              3
              2
              ，-
              1
              2
              ，3）则
              p
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 10． 已知长方体ABCD-A1B1C1D1，点E、F分别是上底面A1B1C1D1和面CC1D1D的中心，求其中x，y，z的值．
              （1）
              AC1
              =x
              AB
              +y
              BC
              +z
              CC1
              ；
              （2）
              AE
              =x
              AB
              +y
              BC
              +z
              CC1
              ；
              （3）
              AF
              =x
              BA
              +y
              BC
              +z
              C1C
              ．
              难度：较易
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